Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc 2 Lớp 9, Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai

Chuyên đề Toán học lớp 10: Giải và biện luận phương trình bậc hai được lingocard.vn sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đang xem: Giải và biện luận phương trình bậc 2 lớp 9

I. Lý thuyết & Phương pháp giải

Giải và biện luận phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

Bước 1. Biến đổi phương trình về đúng dạng ax2 + bx + c = 0

Bước 2. Nếu hệ số a chứa tham số, ta xét 2 trường hợp:

– Trường hợp 1: a = 0, ta giải và biện luận ax + b = 0.

– Trường hợp 2: a ≠0. Ta lập Δ = b2 – 4ac. Khi đó:

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có 1 nghiệm (kép): x = -b/2a

+ Nếu Δ 2 + bx + c = 0 có nghiệm

– Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Phương trình (m–1)x2 + 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi:

Hướng dẫn:

Với m = 1, phương trình trở thành 3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3

Do đó m = 1 thỏa mãn.

Xem thêm: Các Phương Trình Phản Ứng Của Amin, Amino Axit Hay, Chi Tiết

Với m ≠1, ta có Δ = 9 + 4(m-1) = 4m + 5

Phương trình có nghiệm khi Δ ≥ 0

Hợp hai trường hợp ta được m ≥ -5/4 là giá trị cần tìm

Bài 2: Phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

Hướng dẫn:

Phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 ⇔

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Bài 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn <-10; 10> để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.

Hướng dẫn:

Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0: vô nghiệm.

Xem thêm: Cách Khắc Phục Máy Tính Chạy Chậm Win Xp Toàn Diện, Cách Tăng Tốc Máy Tính Trong Win Xp

Khi m ≠0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Δ = m2 – 4m ≥ 0

Kết hợp điều kiện m ≠0, ta được

Vì ∈ Z, m ∈ <-10;10> m ∈ {-10; -9; -8;…; -1} ∪ {4; 5; 6;…; 10}

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m có điểm chung

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm -x2 – 2x + 3 = x2 – m

⇔ 2×2 + 2x – m – 3 = 0. (*)

Để hai đồ thị hàm số có điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

⇔ Δ” = 1 – 2(-m-3) ≥ 0 ⇔ m ≥ -7/2

Bài 5: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m tiếp xúc với parabol (P): y = (m–1)x2 + 2mx + 3m – 1

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm (m-1)x2 + 2mx + 3m – 1 = 2x + m

⇔ (m-1)x2 + 2(m-1)x + 2m – 1 = 0 (*)

Để d tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

Với nội dung bài Giải và biện luận phương trình bậc hai chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải và biện luận cách giải phương trình bậc hai….

Trên đây lingocard.vn đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Giải và biện luận phương trình bậc hai. Để có kết quả cao hơn trong học tập, lingocard.vn xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà lingocard.vn tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Tham khảo thêm
Đánh giá bài viết
1 3.042
Chia sẻ bài viết
Tải bản in
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

*

Chuyên đề Toán 10
Giới thiệu Chính sách Theo dõi chúng tôi Tải ứng dụng Chứng nhận

*

meta.vn. Giấy phép số 366/GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình