Giải Phương Trình Mũ Bằng Phương Pháp Hàm Đặc Trưng, 18 Bài Toán Giải Phương Trình Mũ

Có bao nhiêu số thực $m$ để phương trình <{{2}^{{{(x-1)}^{2}}}}.{{log }_{2}}({{x}^{2}}-2x+3)={{4}^{left| x-m ight|}}.{{log }_{2}}left( 2left| x-m ight|+2 ight)> có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. $2.$

B. $1.$

C. $3.$

D. $0.$

Link câu hỏi:https://www.askmath.vn/cau-hoi/co-bao-nhieu-so-thuc-de-phuong-trinh-2x12log/62e65633-ac8f-47b8-b5d0-30c834b53978

Giải.

Phương trình tương đương với:

<egin{array}{l} {2^{{{(x - 1)}^2}}}{log _2}left< {{{(x - 1)}^2} + 2} ight> = {2^{2left| {x – m}
ight|}}{log _2}left< {2left| {x - m} ight| + 2} ight>\ Leftrightarrow {(x – 1)^2} = 2left| {x – m}
ight| Leftrightarrow left< egin{array}{l} {x^2} - 2x + 1 = 2(x - m)\ {x^2} - 2x + 1 = - 2(x - m) end{array} ight. Leftrightarrow left< egin{array}{l} 2m = 4x - {x^2} - 1\ 2m = {x^2} + 1 end{array} ight.. end{array}>

Phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi hệ phương trình cuối có đúng 3 nghiệm thực phân biệt, tương đương với đường thẳng $y=2m$ cắt hai parabol $y=4x-{{x}^{2}}-1;y={{x}^{2}}+1$ tại đúng 3 điểm $ Leftrightarrow left< egin{gathered} 2m = 3 hfill \ 2m = 2 hfill \ 2m = 1 hfill \ end{gathered} ight. Leftrightarrow m in left{ {frac{3}{2},1,frac{1}{2}} ight}.$ Chọn đáp án C. Xem thêm: tiểu luận chăm sóc người cao tuổi

https://lingocard.vn/tin-tuc/giai-dap-hoc-sinh-bien-luan-nghiem-cua-phuong-trinh-mu-va-loga-dang-tich-kho-5962.html

https://lingocard.vn/tin-tuc/bien-luan-nghiem-cua-phuong-trinh-chua-mu-va-logarit-5971.html

https://lingocard.vn/tin-tuc/so-giao-diem-cua-do-thi-ham-da-thuc-bac-bon-va-do-thi-ham-so-mu-5967.html

https://lingocard.vn/tin-tuc/cach-xac-dinh-tong-tat-ca-cac-nghiem-cua-hai-phuong-trinh-mu-va-logarit-wRaAJ-4934.html

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:

Bốn khoá học X trong góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

Xem thêm: Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Hóa Hữu Cơ 11 Nâng Cao, Hóa Học Lớp 11

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.