Học kì 1 sắp kết thức cũng là lúc các bạn học sinh lớp 10 đang rất bận rộng ôn tập cho bài kiểm tra học kì 1. Do đó, hôm nay Kiến Guru sẽ giới thiệu đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án. Đây là đề cương được chúng tôi biên soạn chứa đầy đủ các dạng toán quan trọng của lớp 10 về đại số và hình học. Không chỉ đem đến các bài toán mà đề còn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm giúp các em khái quát tất cả kiến thức. Điểm đặc biệt của đề cương là mỗi bài toán đều có đáp án chi tiết để các bạn có thể tra cứu đáp số và học hỏi cách trình bày. Với đề cương này , hy vọng các em sẽ ôn tập tốt và đạt kết quả cao.
I, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án phần Đại số
1. Lý Thuyết:
Trong đề cươngôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, phần đại số chúng tôi chia ra làm 6 phần lý thuyết cũng là 6 dạng toán thường ra trong các đề thi học kì. Yêu cầu các em học thuộc định nghĩa và cách giải.
1) Mệnh đề. Tập hợp cùng các phép toán trên tập hợp .
2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số .
3) Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = ax2 + bx + c. Xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước.
4) Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn và định lí Vi-ét.
5) Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
6) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
2. Bài tập
a. Bài tập Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp
Câu 1: Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp sau
Câu 2: Cho hai tập hợp
và
.
Hãy xác định ;
; ;
Đáp án:
1, Tập con của A là
2,
b. Bài tập Chương 2: Hàm số bậc nhất – bậc 2
Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số
a/
b/
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số
Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Câu 4: Xác định hàm số bậc hai
biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)
hai
biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)
Đáp án
1.
a/
b/
2. TXĐ: D=R
A
BBT
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm A(0;-3), B(-3/2;0)
Vẽ đồ thị
3. a>0 nên đồ thị hàm số có bờ lõm quay lên trên
Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên
Đỉnh
Trục đối xứng x=2
Giao điểm với Oy là A(0;1)
Giao điểm với Ox là B(1;0); C(1/3;0)
Vẽ parabol
4. Đồ hị hàm số đi qua A(0;-1) và B(4;0) nên ta có
Vậy parapol cần tìm là
c. Bài tập Chương 3 : Phương trình và hệ phương trình
Bài 1: Giải phương trình
a) b)
Giải
a) Điều kiện
Vậy phương trình có nghiệm
b) Điều kiện
(loại so với điều kiện)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 2: Giải phương trình:
a)
b)
Giải
II, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án phần Hình học
1. Lý Thuyết
Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, bao gồm 8 lý thuyết cần nắm vững, trong đó quan trọng nhất là lí thuyết về vectơ và tích vô hướng của 2 vectơ
1) Quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ, quy tắc hình bình hành.
2) Các tính chất trên phép toán vectơ: tổng và hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với 1 số
3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng
4) Toạ độ của vectơ và của điểm.
5) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Câu 1: Cho tam giác ABC có A(3,2); B(4,1) và C(1,5).
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ sao cho
Câu 2: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE. I, J là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:
Đáp án
Câu 1: a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
Vậy
b) Gọi thì
Ta có
vì ABCD là hình bình hành nên hay
Vậy
c) (1điểm) Gọi
Mà ; ;
Vậy
Câu 2: a)
Vậy .
b. Bài tập Chương 2: Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng
Bài 1: Cho các vectơ
. Tìm
a) Góc giữa
và .
b) Góc giữa và
.
c) Góc giữa và .
Đáp án
a) Ta có :
Suy ra :
b) Đặt :
Suy ra :
c) Ta có :
Suy ra :
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3),B(-1;2), C(2;5). Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác cân.
Đáp án
Vì AB=AC nên tam giác ABC là một tam giác cân tại A
Bài 3. Trong Oxy, cho tam giác ABC với
a/ Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC.
b/ Tìm tọa độ M sao cho
c/ Tìm tọa độ sao cho nhỏ nhất
Đáp án
Ta có . Suy ra
Vì nên hay tam giác ABC vuông tại C
b) Gọi
.
; ;
Vậy
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó
Ta có
Vì G cố định và nên nhỏ nhất khi E là hình chiếu vuông góc của G lên . Vậy
III, Trắc nghiệm đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án
Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, ngoài các bài tập tự luận ở phần trên, chúng tôi còn giới thiệu thêm một số câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề toán học? Số
là một số hữu tỉHôm nay trời đẹp quá! Ngày mai bạn có đi du lịch không?Đóa hoa đẹp quá!Phủ định của mệnh đề
là mệnh đề nào sau đây?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau ⊂ (a;b> ⊂ (a;b)Cho tập hợp
và tập hợp
. Ta có tập hợp là:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ.
Hàm số Nghịch biến trên Đồng biến trên
Nghịch biến trên Đồng biến trên .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
Hàm số bậc hai có giá trị nhỏ nhất bằng khi và đi qua điểm là
. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có
và
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và DC. Khi đó,
bằng
Đáp án:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐA
A
B
D
C
C
D
A
B
A
C
D
B
C
B
C
Kiến Guru vừa giới thiệu xong cho các bạn đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án. Đề cương bao gồm đầy đủ các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm để các em tiến hành tự ôn tập. Đây đều là các dạng toán cơ bản và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học kì 1. Học kì 1 sắp kết thúc, hy vọng các em học sinh lớp 10 có thể tận dụng khoảng thời gian quý báu này ôn tập thật tốt và đạt điểm cao trong bài kiểm tra sắp tới.
