Phương trình Logarit cùng bài tập pmùi hương trình logarit gồm giải thuật là chuyên đề thường chạm chán trong lịch trình toán thù 12. Trong văn bản nội dung bài viết tiếp sau đây, hãy cùng lingocard.vn.cả nước tìm hiểu cụ thể hơn nhé!. 




Bạn đang xem: Giải phương trình logarit cơ bản

Định nghĩa pmùi hương trình logarit là gì?

Tìm hiểu về hàm số Logarit

Hàm số Logarit là hàm số tất cả dạng (y=Log_ax)(với cơ số a dương khác 1).Tính chất của hàm số lôgarit (y=Log_ax)(a> 0, a# 1).– Tập xác định: (0; +∞).– Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞), (y’ = frac1x.lna)– Chiều đổi thay thiên:+) Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến+) Nếu 0– Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.– Đồ thị ở trọn vẹn phía mặt buộc phải trục tung, luôn giảm trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

Các dạng pmùi hương trình Logarit cơ bản




Xem thêm: Cách Tính Điểm Tổng Kết Cả Năm, Cách Tính Điểm Trung Bình Môn Thcs, Thpt, Đại Học

Với điều kiện: (0

(log _ax = b Leftrightarrow x = a^b) (log _af(x) = log _a g(x) Leftrightarrow left{eginmatrix f(x), g(x) > 0và \ f(x) = g(x) & endmatrix ight.) (log_f(x)g(x) = b Leftrightarrow left{eginmatrix 0 (log _a f(x) geq log _a g(x)) (*)

Nếu a > 1 thì pmùi hương trình (*) (Leftrightarrow left{eginmatrix f(x) > g(x) & \ g(x) > 0 và endmatrix ight.)

Nếu 0 0 và endmatrix ight.)

Chú ý: (log _a f(x)) tất cả nghĩa (Leftrightarrow left{eginmatrix f(x) > 0 và \ 0

*

Các cách thức giải phương trình logarit

Dạng 1: Pmùi hương pháp đem về cùng cơ số




Xem thêm: Diện Tích Xây Dựng Chung Cư Theo Tt Bxd Mới Nhất, Cách Xác Định Diện Tích Sàn Căn Hộ Chung Cư

Đưa về phương thơm trình nón cơ bản:

(log _a x = b Leftrightarrow x = a^b, ( 0 (lg x = b Leftrightarrow x = 10^b)(ln x = b Leftrightarrow x = e ^b)

lấy một ví dụ 1: Giải phương trình: (log _2(3x-4) = 3)

Giải: Điều kiện: 3x – 4 > 0 (Leftrightarrow x geq frac43)

(log_2(3x-4) = 3 Leftrightarrow 3x – 4 = 2^3 Leftrightarrow 3x = 8 + 4 Leftrightarrow x = 4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

Dạng 2: Phương thơm pháp đặt ẩn phụ

*

*

*

lấy ví dụ như 2: Giải phương trình: (2^2x – sqrt2^x + 6 = 6)

Giải: Đặt: (u = 2^x), điều kiện u > 0

khi đó phương trình thành: (u^2 – sqrtu + 6 = 6)

Đặt (v = sqrtu + 6), điều kiện (v geq sqrt6 Rightarrow v^2 = u + 6)

lúc đó phương trình được gửi thành hệ: 

(left{eginmatrix u^2=v-6\ v^2=u-6 endmatrix ight.)  (left{eginmatrix u^2-v=6\ v^2-u=6 endmatrix ight.)

(Leftrightarrow u^2 – v = v^2 – uLeftrightarrow (u – v)(u + v + 1) = 0)

(Leftrightarrow u – v = 0 hoặc u + v + 1 = 0)

Với u = v ta có: (u^2 – u – 6 = 0) (Leftrightarrow u = 3 hoặc u = -2)

(Rightarrow u = 3 Rightarrow 2^x = 3 Leftrightarrow x = log _23)

Với u + v + 1 = 0 ta được: (u^2 + u – 5 = 0 Leftrightarrow u = frac-1 + sqrt212 hoặc u = frac-1 – sqrt212)

(Rightarrow u = frac-1 + sqrt212 Rightarrow 2^x = frac-1 + sqrt212 Leftrightarrow x =log _2frac-1 + sqrt212)

Vậy pmùi hương trình bao gồm 2 nghiệm là (x = log _23) và (x = log _2frac-1 + sqrt212)

Dạng 3: Phương pháp logarit hóa, mũ hóa

lấy ví dụ như 3: Giải pmùi hương trình sau: (3^x.2^x^2 = 1)

Giải: Lấy Logarit nhì vế cùng với cơ số 2, ta được:

(log _2 (3^x2^2^x) = log_21 Leftrightarrow log _23^x + log _22^x^2 = 0 Leftrightarrow x.log _23 + x^2.log _22 = 0)

(Leftrightarrow x.log _23 + x^2 = 0Leftrightarrow x = 0 hoặc log _23 + x = 0) (Leftrightarrow x = 0 hoặc x = – log _23)

Vậy phương trình tất cả 2 nghiệm là x = 0 và (x = – log _23)

Dạng 4: Pmùi hương pháp vật thị nhằm giải phương thơm trình logarit

*

nghiệm độc nhất vô nhị của (*)

bởi vậy, phương trình sẽ cho gồm nghiệm độc nhất vô nhị x = 7

Trên đấy là bài viết tổng đúng theo kiến thức và kỹ năng về Pmùi hương trình Logarit, nếu như bao gồm bất kỳ thắc mắc hoặc góp phần mang lại bài viết, chúng ta vui vẻ giữ lại comment xây dựng dưới để bọn chúng mình triển khai xong rộng. Nếu thấy giỏi thì chia sẻ nha điều kiện của pmùi hương trình logarittìm nghiệm của phương trình logaritgiải bất phương trình logarit không giống cơ số

Chuyên mục: Phương trình