Giải Phương Trình Là Gì Lớp 8, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8

– Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) gọi là vế trái, B(x) gọi là vế phải.

Đang xem: Giải phương trình là gì lớp 8

– Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.

Chú ý:

a) Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,….nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

I. Giải phương trình

– Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình.

– Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là S.

II. Phương trình tương đương

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Kí hiệu đọc là tương đương

ĐỀ BÀI:

Bài 1 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Bài 1. Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?

a) 4x – 1 = 3x – 2;

b) x + 1 = 2(x – 3);

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Bài 2 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.

Xem thêm: nghị luận văn học chiều tối

= 3t + 4

Bài 3 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Bài 4 trang 7 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

a) 3(x – 1) = 2x – 1 -1

c) x2 – 2x – 3 = 0. 3

Bài 5 trang 7 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 1 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

a) a) 4x – 1 = 3x – 2

Vế trái: 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5

Vế phải: 3x – 2 = 3(-1) -2 = -5

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) VT: x + 1 = -1 + 1 = 0

VP: 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8

Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) VT: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3

VP: 2 – x = 2 – (-1) = 3

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

* Thay t = -1 vào phương trình ta được:

VT =

 =

 = 1

VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

Vậy t = -1 là nghiệm của phương trình.

* Thay t = 0 vào phương trình ta được:

VT =

 =

 = 4

VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

Vậy t = 0 là nghiệm của phương trình.

* Thay t = 1 vào phương trình ta được:

VT =

 =

 = 9

VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

Vậy t = 1 không là nghiệm của phương trình.

Xem thêm: Diện Tích Hồ Victoria, Viên Ngọc Quý Của Châu Phi, Lake Victoria

Bài 3 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x € R}

Bài 4 trang 7 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

x = -1 là nghiệm của phương trình (c)

x = 2 là nghiệm của phương trình (a)

x = 3 là nghiệm của phương trình (b)

Bài 5 trang 7 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1