Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Và Giá Trị Tuyệt Đối Cực Hay, Chi Tiết

· Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu GTTĐ,

bằng cách:

– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.

– Bình phương hai vế.

– Đặt ẩn phụ.

– Sử dụng tính chất GTTĐ để đánh giá

1.1 Phương trình giải bằng định nghĩa/ bình phương hai vế

· Phương trình dạng

ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau

hoặc

· Đối với phương trình dạng

(*) ta có thể biến đổi tương đương như sau

Hỏi học sinh cách giải phương trình này lớp 8

VD: a)

e)

1.2 Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Phương pháp: Để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn, ta thường đặt ẩn phụ. Ẩn phụ thường gặp là các biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối hoặc các biểu thức trong căn bậc hai

B1: Đặt ẩn phụ (điều kiện nếu có)

B2: đưa phương trình về phương trình hệ quả có ẩn là ẩn phụ vừa đặt

B3: giải phương trình hệ quả. Tìm nghiệm và so sánh với điều kiện ban đầu

B4: Từ nghiệm đó quay lại tìm nghiệm ban đầu.

Đang xem: Giải phương trình chứa căn và giá trị tuyệt đối

Xem thêm: Nghị Luận Về Văn Hóa Dân Gian Việt Nam Trong Xã Hội Đương Đại

Xem thêm: Top 6 Trang Web Học Khóa Học Máy Tính Online Miễn Phí Về Khoa Học Máy Tính

Kết luận

Ví dụ:(1f)

Đặt

,

.

Phương trình trở thành

hoặc

.

· Với

ta có

hoặc

.

· Với

ta có

hoặc

.

Vậy phương trình có bốn nghiệm là

1.3 Phương trình giải bằng cách sử dụng tính chất GTTĐ để đánh giá

Phương pháp:

Vì

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Ví dụ: (3a)Giải phương trình

a) Ta có

.

Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

.

Dạng 2: Biện luận phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

· Sử dụng định nghĩa để phá dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai để biện luận.