Giải Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Bằng Định Thức, ✔️ Cẩm Nang Tiếng Anh ✔️

Bạn đang xem video Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

3 Bước HACK điểm cao Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác Bước 2: Xem bài giảng tại lingocard.vn Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn

Đánh giá:

Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại lingocard.vn

Định $k$ để phương trình: ${x^2} + dfrac{4}{{{x^2}}} – 4left( {x – dfrac{2}{x}}
ight) + k – 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$.

Đang xem: Giải phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức

Cho phương trình(a{x^4} + b{x^2} + c = 0;;left( 1
ight);;left( {a
e 0}
ight)). Đặt:(Delta = {b^2} – 4ac), (S = dfrac{{ – b}}{a}), (P = dfrac{c}{a}). Ta có (left( 1
ight)) vô nghiệm khi và chỉ khi :

a. (Delta b. (Delta 0end{array}
ight.).c. (left{ egin{array}{l}Delta > 0\S d. (left{ egin{array}{l}Delta > 0\P > 0end{array}
ight.).

Phương pháp giải

– Đặt (t = x – dfrac{2}{x}) với chú ý với mỗi giá trị của (t) ta đều tìm được hai nghiệm (x) trái dấu.

– Tìm nghiệm ({t_1},{t_2}) của phương trình ẩn (t) rồi thay lần lượt ({t_1},{t_2}) vào phương trình (t = x – dfrac{2}{x}) và tìm điều kiện để mỗi phương trình này có (1) nghiệm (x > 1)

Đáp án chi tiết:

Ta có: ${x^2} + dfrac{4}{{{x^2}}} – 4left( {x – dfrac{2}{x}}
ight) + k – 1 = 0$( Leftrightarrow {left( {x – dfrac{2}{x}}
ight)^2} – 4left( {x – dfrac{2}{x}}
ight) + k + 3 = 0{
m{ }}left( 1
ight))

Đặt (t = x – dfrac{2}{x}) hay ({x^2} – tx – 2 = 0), phương trình trở thành ({t^2} – 4t + k + 3 = 0{
m{ }}left( 2
ight))

Nhận xét: với mỗi nghiệm (t) của phương trình (left( 2
ight)) cho ta hai nghiệm trái dấu của phương trình (left( 1
ight))

Ta có:

(Delta ‘ = 4 – left( {k + 3}
ight) = 1 – k Rightarrow ) phương trình (left( 2
ight)) có hai nghiệm phân biệt ({t_1} = 2 – sqrt {1 – k} ,{t_2} = 2 + sqrt {1 – k} ) với (k 1) ( Leftrightarrow afleft( 1
ight) – 8)

+) Với ({t_2} = 2 + sqrt {1 – k} ) thì phương trình ({x^2} – left( {2 + sqrt {1 – k} }
ight)x – 2 = 0) có (1) nghiệm (x > 1) ( Leftrightarrow afleft( 1
ight)

Đáp án cần chọn là: b

Đáp án câu 2

b

Phương pháp giải

+ Phương trình có dạng: $sqrt {f(x)} = g(x)$, điều kiện là $g(x) ge 0$.

Xem thêm: Bài Tập Có Đáp Án Sơ Đồ Pert, Trắc Nghiệm Quản Trị Sản Xuất Có Đáp Án Đề Số 22

+ Khi đó: $f(x) = {g^2}(x)$, giải phương trình ta tìm được x.

Đáp án chi tiết:

Điều kiện: $1 – x ge 0 Leftrightarrow x le 1$

Ta có:

$egin{array}{l}sqrt {{x^4} – 2{{
m{x}}^2} + 1} = 1 – x \ Leftrightarrow sqrt {{{left( {{{
m{x}}^2} – 1}
ight)}^2}} = 1 – x\ Leftrightarrow {left( {{x^2} – 1}
ight)^2} = {left( {1 – x}
ight)^2}\ Leftrightarrow {left( {x – 1}
ight)^2}.{left( {x + 1}
ight)^2} = {left( {1 – x}
ight)^2}\ Leftrightarrow {left( {x – 1}
ight)^2}left( {{x^2} + 2{
m{x}} + 1 – 1}
ight) = 0\ Leftrightarrow left< egin{array}{l}x – 1 = 0\{x^2} + 2{ m{x}} = 0end{array} ight. Leftrightarrow left< egin{array}{l}x = 1,,,,,,,left( {tm} ight)\x = 0,,,,,,,left( {tm} ight)\x = – 2,,,,left( {tm} ight)end{array} ight.end{array}$

Vậy phương trình có $3$ nghiệm

Đáp án cần chọn là: b

Đáp án câu 3

b

Phương pháp giải

– Đặt (t = {x^2};;left( {t ge 0}
ight)) đưa phương trình bậc bốn về phương trình bậc hai ẩn (t)

– Tìm mối liên hệ nghiệm giữa phương trình bậc bốn và phương trình bậc hai tương ứng rồi kết luận.

Xem thêm: Diện Tích Cảng Tân Vũ – Cảng Biển Ở Hải Phòng Nhà Đầu Tư Không Thể Bỏ Qua

Đáp án chi tiết:

Đặt (t = {x^2};;left( {t ge 0}
ight))

Phương trình (left( 1
ight)) thành (a{t^2} + bt + c = 0,,,left( 2
ight))

Phương trình (left( 1
ight)) vô nghiệm

( Leftrightarrow ) phương trình (left( 2
ight)) vô nghiệm hoặc phương trình (left( 2
ight)) có 2 nghiệm cùng âm

( Leftrightarrow Delta 0end{array}
ight.).

Đáp án cần chọn là: b

Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer