Giải Phương Trình Bậc 2 Lớp 10, Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Có Đáp Án

§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VEPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHAT, bậc haiA. KIÊN THỨC CĂN BẢN1. Phương trình bậc nhâ’tGiải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0ax + b = 0 (1)HệsốKết luậna * 0(1) có nghiêm duy nhất X =aa – 0b*0(1) vô nghiêmb = 0(1) nghiêm đúng với mọi X2. Phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a * 0) (2)A = b2 – 4acKết luậnA > 0(2) có hai nghiêm phân biêt x19 = – k± “/Ã2aA= 0(2) có nghiêm kép X = ——2aA 0 -A nếu A 0A = B A = -BPhương trình chứa ẩn dưới dấu cănVà = B A = B2ÍB>0Phương trình chứa ẩn ở mẫu:Đặt điều kiện.Quy đồng mẫu thức và bỏ mẫu thức chung.Đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.Kiểm tra điều kiện.Kết luận tập nghiệm.B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP1. Giải các phương trinh a)- 3x + 2 2x – 52x + 34c) 73x – 5 = 3 ;b) 2#34= 24_tx-3 x + 3×2-9d) 72×75=2.ố^íảla) Điều kiện: X *2X2 + 3x + 2 2x – 5 2x + 3“4 4(x2 + 3x + 2) = (2x + 3)(2x – 5)4×2 + 12x + 8 = 4×2 – lOx + 6x – 15 16x = -23 23 X = – (thỏa điều kiện)1623VậyS=tl6b) Điều kiện: X * ±32x + 34Ta có:24X – 3 X + 3(2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3)= 24 + 2(x2 – 9) 5x = -15 X = -3 (loại). Vậy s = 0 5X2 -9c) Điều kiện: X >14d) Điều kiện: X > – 7T3x – 5 = 33x-5 = 9x = 77 (nhận) 3Vậy s =5t: X > -7 2V2x + 5 = 22x + 5 = 4x = -i. Vậy s = 1“ 2} •2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham sô” ma) m(x – 2) = 3x + 1;b) m2x + 6 = 4x + 3m;(2m + 1 )x – 2m = 3x – 2.ổjiâiTa có m(x – 2) = 3x + 1 (m – 3)x = 2m + 1KTA-„t o _ 2m + 1 Ị2m + lìm-31 m-3 JNếu m = 3 thì Ox = 7; s = 0m2x + 6 = 4x + 3m o (m2 – 4)x = 3m – 6 (m – 2)(m + 2)x = 3(m – 2).Nếu m * ± 2 thì X = —; s = {—ịm + 2 (m + 2J_Nếu m = 2 thì Ox = 0; s = RNếu m = -2 thì Ox = -12; s = 0(2m + l)x – 2m = 3x – 2 (2m – 2)x = 2m – 2.Nếu m / 1 thì X = lj s = (1)Nếu m = 1 thì Ox = 0; s – K.Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thi số quả ở rổ thứ hai bằng của bình phương sô” quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi sô” quả quýt ởmỗi rổ lúc ban đẩu là bao nhiêu?ốĩiảiGọi X là số quýt ở mỗi rổ. Điều kiện là X nguyên và lớn hơn 30. Ta có phương trìnhX + 30 = ỉ(x – 30)2 X2 – 63x + 810 = 0 o>Vậy sô” quýt ở mỗi rổ lúc đầu là 45 quả. 4. Giải các phương trinh ” a) 2x“ – 7×2 + 5 = 0;ỐỊlảia) Đặt X = X2 (X > 0)5X = 45X = 18 (loại)b) 3×4 + 2×2 – 1 = 0.Ta có: 2X2 – 7X + 5 = 0 Vậy s =-1; 1;-10 7ĨÕX2=Ẽ 2 x2=lX = ±1Đặt X = X2 (X > 0)Ta có: 3X2 + 2X – 1 = 0 X = -1 (loại)„2 _ 1I 7Ỗ X = 77 x= ± — .33Vậy s =73. y/3_3 ’ 3Giải các phương trình sau bằng máy tinh bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phàn thứ ba)a) 2×2 – 5x – 4 = 0;b) -3×2 + 4x + 2 = 0;d) 9×2 – 6x – 4 = 0. b) X! « -0,387; x2 » 1,721; d) X! « 1,079; x2 « -0,412. b) |2x-1| = I-5X-2I; d) |2x + 5l =x2 + 5x+1.c) 3×2 + 7x + 4 = 0;”ĩ)á‘f> iế: a) Xi « 3,137; x2 « -0,637;Xi = -1; x2 « -1,333;Giải các phương trình a) 13x – 2| = 2x + 3;X -1-3x +1.c 2x-3_ ịx + l| :ốỊiảiĐiều kiện: X > – ^ 2,,„„T3x-2 = 2x + 3 x 5L|_x = -1VậyS=(-l;-iJ.3Điều kiện: X * và X * -1.2Nếu X > -1 phương trình đã cho tương đương với phương trình X2 – 1 = -6×2 + llx – 3 7×2 – llx + 2 = 011 ± 765 _ ,3.142Nếu X 5×2 – llx + 4 = 011 ± 7ĨĨ , 11 ± 7ĨĨ ,, ,. ,.,11-70511 + 70514141010Vậy s =X = 777— (loại vì 77—— đểu lớn hơn -1)d) • Với X > – — ta có: 12x + 5 ! = X2 + 5x + 1 2x + 5 = X2 + 5x + 1 X2 + 3x – 4 = 0 X = 1(nhận) X = -4 (loại)Với x 0(x>65x + 6 = (x – 6)2 ịx2 – 17x + 30 = 0 X > 6X = 15 X = 15. Vậy s = 115}.b) Điều kiện -2 0 X + 2 = X2X 0X2 + 5 = X + 2 X > -22×2 + 5 = (x + 2)235×2 + 4x – 9 = 08. Cho phương trình 3×2 – 2(m + 1 )x + 3m – 5 = 0.Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.Ố^ỊiảiTa có A” – (m + l)2 – 3(3m – 5) = m2 – 7m + 16 = f m -+ — > 0; Vml 2/4Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm.X1 + x2 =2m + 2Theo đề bài và định lí Vi-ét ta có: •Xj = 3x23m – 5X1X2 =O(1)(2)(3)m.”í/n..xzoi m + 1m + 1Từ (1) và (2) suy ra Xi = —-— ; x2 = ———Thay Xi, x2 vào (3) ta được:(m +.1)2 = 4(3m – 5) m2 – 10m + 21 = 0 Với m = 3 ta có phương trình 3×2 – 8x + 4 = 0 x = 2 2X = —3s = 2;Với m = 7 ta có phương trình 3×2 – 16x +16 -0«c. BÀI TẬP LÀM THÊM1. Giải và biện luận các phương trình sau:s= 4;Oi I 00Tí* I cob) mx + 2(x – m) = (m + 1) + 3;m2x + 1 = mx + m;a(ax + 2b2) – a2 = b2(x + a).Định a, b để phương trình có tập nghiêm là R:a(3x – 1) + b(6x + 1) = 2x + 2″Đáp a = -; b = ậ .r99Định m để phương trình sau có nghiệm dương: m2(x – 1) – 4x – 3m + 2. “Đáp so: m 1.Cho tam giác có ba cạnh a, b, c. Chứng minh phương trinh sau vô nghiệm:b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + e2 = 0-Hướng ìẫn: A = (a + b + c)(b + c – a)(b + a – c)(b – c – a) 0.2Cho phương trình X2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0. Định m để phương trình:Có hai nghiệm trái dấu;b) Có hai nghiệm dương phân biệt;c) Có đúng một nghiệm dương.^ỉ)áf> iế: a) m 3;c) rạ = 3 hoặc m

Đang xem: Giải phương trình bậc 2 lớp 10

Các bài học tiếp theo

Các bài học trước

Xem thêm: 8 Bản Vẽ Thiết Kế Nhà Diện Tích 4X12M 1 Trệt 2 Lầu Diện Tích 50M2 3 Tầng

Tham Khảo Thêm

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1 Sgk Trang 80, Bài 23 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số bậc nhất và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

lingocard.vn

Tài liệu giáo dục cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp các em học tốt, hỗ trợ giải bài tập toán học, vật lý, hóa học, sinh học, tiếng anh, lịch sử, địa lý, soạn bài ngữ văn.