Giải Các Phương Trình Và Hệ Phương Trình, Chuyên Đề: Phương Trình Và Hệ Phương Trình

Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập website tuituhoc.com để tải nhé 🙂

Đang xem: Giải các phương trình và hệ phương trình

*

Xem thêm: khóa học asp net free

*

Xem thêm: Phương Trình H2 O2 Là Gì Tác Dụng Tính Chất Hóa Học Oxy Già

Phương trình và hệ phương trình

1. PHƯƠNG TRÌNH – BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶA. Phương trình – bất phương trình chứa căn thứcI. Phương pháp biến đổi tương đương1. Kiến thức cần nhớ:1. anna2. a  b  a 2 n  b 2 n ab  0  a, b 3. a  b  a 2 n 1  b2 n 14. a  b  0  a 2 n  b 2 n5. a  b a 2 n 1  b2 n 1  a, b 2. Các dạng cơ bản:* Dạng 1:g  x  0f  x  g  x  (Không cần đặt điều kiện f  x   0 )2 f  x  g  x* Dạng 2:f  x   g  x  xét 2 trường hợp:g  x  0 f  x  0 g ( x)  02 f  x  g  xTH1: * Dạng 3:TH2:  f ( x)  0f  x   g  x  g  x  02 f  x   g  xLưu ý: + g(x) thường là nhị thức bậc nhất (ax+b) nhưng có một số trường hợp g(x) là tam thức bậc hai(ax2+bx+c), khi đó tuỳ theo từng bài ta có thể mạnh dạn đặt điều kiện cho g  x   0 rồi bình phương 2vế đưa phương trìnhbất phương trình về dạng quen thuộc.+ Chia đa thức tìm nghiệm: Phương trình a0 x n  a1 x n 1  a2 x n 2    an 1 x  an  0 có nghiệmx= thì chia vế trái cho cho x– ta được  x     b0 x n 1  b1 x n  2    bn 2 x  bn 1   0 , tương tự cho bấtphương trình.* Phương trìnhbất phương trình bậc 3: Nếu nhẩm được 1 nghiệm thì việc giải theo hướng nàylà đúng, nếu không nhẩm được nghiệm thì ta có thể sử dụng phương pháp hàm số để giải tiếp và nếuphương pháp hàm số không được nữa thì ta phải quay lại sử dụng phương pháp khác.* Phương trìnhbất phương trình bậc 4, lúc này ta phải nhẩm được 2 nghiệm thì việc giảiphương trình theo hướng này mới đúng, còn nếu nhẩm được 1 nghiệm thì sử dụng như phươngtrìnhbất phương trình bậc 3 và nếu không ta phải chuyển sang hướng khác.Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 x  1  x 2  3x  1  0 (ĐH Khối D – 2006)Biến đổi phương trình thành: 2 x  1   x 2  3 x  1 (*), đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế ta được:x 4  6 x 3  11x 2  8 x  2  0 ta dễ dạng nhẩm được nghiệm x = 1 sau đó chia đa thức ta được:(*) (x – 1)2(x2 – 4x + 2) = 0.232Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 4  x  1   2 x  10  1  3  2 x , ĐK: x  2pt  x 2  2 x  1   x  5 2  x  3  2 x  ( x  5) 3  2 x  9  5 x (1), Với x  2không âm nên ta bình phương 2 vế: x3 – x2 – 5x – 3  0   x  3 x  1  0b) Tương tự với 2 dạng: *f  x  g  x*f  x  g  xVí dụ 1: Giải bất phương trình 2 x 2  6 x  1  x  2  0 1Giải1  2 x2  6 x  1  x  2 bất phương trình tương đương với hệ:13hai vế (1) đều2

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình