Phương Pháp Giải Các Phương Trình Lớp 12 Bài 5, Giải Phương Trình

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

A. Lý thuyết cơ bản:

1. Phương trình mũ:

– Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của lùy thừa.

Đang xem: Giải các phương trình lớp 12

– Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng

*

.

2. Phương trình logarit:

– Phương trình logarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu logarit.

– Phương trình logarit cơ bản là phương trình có dạng

*

.

– Nếu

*

là một số dương khác 1 thì: af(x)= ag(x)⟺f(x) = g(x).

– Nếu

*

chứa biến thì:

*

0\(a-1) ext{ }!!!! ext{ }=0end{array}
ight.” />

* Đối với phương trình logarit: Biến đổi phương trình về dạng:

*

.

b)

*

.

c)

*

.

d)

*

.

e)

*

.

f)

*

.

Lời giải:

a)Phương trình tương đương

*

.

Vậy phương trình có nghiệm

*

.

b)

*

.

Vậy phương trình có nghiệm

*

.

Xem thêm: Quyết Định 228/Qđ

c)

*

*

.

Vậy phương trình có 2 nghiệm

*

.

d)

*

.

Điều kiện:

*

.

Ta có

*

.

Khi đó phương trình tương đương

*

*

.

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

.

e)

*

.

Phương trình tương đương

*

thỏa mãn điều kiện (*).

Giải (2):

*

.

Để nghiệm thỏa mãn (*) ta phải có:

*

(1)

b)

*

(2)

c)

*

(3)

d)

*

(4)

e)

*

(5)

Lời giải:

a)

*

.

Xem thêm: Đồ Án Voip Và Ứng Dụng – Đồ Án Chuyên Ngành Thiết Lập Tổng Đài Voip

Điều kiện:

*

0\9x-1>0end{array}
ight.Leftrightarrow left{ egin{array}{l}x>-1\x>frac{1}{9}end{array}
ight.Leftrightarrow x>frac{1}{9}” />.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình