Giải Bất Phương Trình Logarit Đặt Ẩn Phụ Cực Hay, Phương Pháp Giải Pt Và Bpt Logarit: Đặt Ẩn Phụ

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ là một trong các phương pháp hữu hiệu để giải phương trình logarit. Từ việc đặt ẩn phụ, ta có thể đưa phương trình logarit đã cho về các phương trình có cấu trúc đơn giản hơn. Như là phương trình bậc nhất hay phương trình bậc 2. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các bạn các bước đặt ẩn phụ để giải phương trình logarit. Cũng như chỉ ra một số điểm lưu ý khi sử dụng phương pháp này.

Đang xem: Giải bất phương trình logarit đặt ẩn phụ

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

Ví dụ 1:

Giải phương trình

.

Giải:

Điều kiện:

0.” title=”x>0.” class=”latex” />Đặt

.

Phương trình đã cho trở thành:

Với

ta có:

Với

ta có:

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

Lưu ý: Khi đặt

thì miền giá trị của ẩn phụ là tập số thực nên ta không cần điều kiện của ẩn phụ.

Ví dụ 2:

Giải phương trình sau

Giải:Điều kiện:

Đặt

Phương trình đã cho trở thành:

(loại);

.Với

ta có:

Lưu ý: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ thì khi đặt ẩn phụ phải hết sức chú ý đến điều kiện của ẩn phụ. Nhất là trong những bài toán có tham số cần hết sức thận trọng.

Ví dụ 3:

Cho phương trình

. Tìm

để phương trình đã cho có nghiệm .

Giải:Điều kiện:

.Đặt

Phương trình đã cho trở thành:

.Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

Vì

nên

.Đặt

.

Xem thêm: Sơ Đồ Dự Án Vườn Cam Vinapol, Tổng Quan Về Dự Án Khu Đô Thị Vườn Cam

0,,forall tge 2.” title=”g'left( t
ight)=frac{2{{t}^{2}}+2t}{{{left( 2t+1
ight)}^{2}}}>0,,forall tge 2.” class=”latex” /> Mặt khác

.Do đó

BÀI TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ

Sau đây là một số bài tập để các bạn luyện tập.

Bài 1. Giải phương trình sau:

.

Bài 2. Giải phương trình sau:

.

Bài 3. Giải phương trình sau:

.

Bài 4. Tìm m để phương trình

có nghiệm.

Xem thêm: Khóa Học Ngắn Hạn Về Tài Chính Kế Toán, Các Khóa Đào Tạo Ngắn Hạn Cho Doanh Nghiệp

Bài 5. Tìm m để phương trình

có nghiệm.

Trên đây là một số lưu ý khi các bạn sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình logarit. Chúc các bạn thành công!