Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 9 Trang 22, Giải Toán 9 Trang 22

Giải bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h

Đang xem: Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 trang 22

Đề bài

Một ô tô đi từ (A) và dự định đến B lúc (12) giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc (35 km/h) thì sẽ đến (B) chậm (2) giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc (50 km/h) thì sẽ đến (B) sớm (1) giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường (AB) và thời điểm xuất phát của ôtô tại (A).

Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 96 Tập 1, Vở Bài Tập Toán 3 Tập 1 Trang 95+96

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Xem thêm: Cách Tính Chiết Khấu Hoa Hồng, Hệ Thống Đại Lý Trên File Excel Cho Boss

Sử dụng công thức: (S=v.t), trong đó (S) là quãng đường đi được (km); (v) là vận tốc (km/h); (t) là thời gian (h).

Lời giải chi tiết

Gọi (x ) (km) là độ dài quãng đường (AB), (y) (giờ) là thời gian dự định đi từ (A) để đến (B) đúng lúc (12) giờ trưa. Điều kiện (x > 0, y > 1) (do ôtô đến (B) sớm hơn (1) giờ).

+) Trường hợp 1:

Xe đi với vận tốc (35) km (h)

Xe đến (B) chậm hơn (2) giờ nên thời gian đi hết là: (y+2) (giờ)

Quãng đường đi được là: (35(y+2)) (km)

Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: (x=35(y+2)) (1)

+) Trường hợp 2:

Xe đi với vận tốc: (50) km/h

Vì xe đến (B) sớm hơn (1) giờ nên thời gian đi hết là: (y-1) (giờ)

Quãng đường đi được là: (50(y-1) ) (km)

Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: (x=50(y-1)) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

(left{egin{matrix} x = 35(y + 2) & & \ x = 50(y – 1) & & end{matrix}
ight. Leftrightarrow left{egin{matrix} x = 35y + 70 & & \ x = 50y – 50 & & end{matrix}
ight.)

(Leftrightarrow left{egin{matrix} x – 35y = 70 (1) & & \ x – 50y =- 50 (2) & & end{matrix}
ight.)

Lấy vế trừ vế của (1) cho (2), ta được:

(left{egin{matrix} 15y =120 & & \ x -50y =- 50 & & end{matrix}
ight.) (Leftrightarrow left{egin{matrix} y =8 & & \ x =- 50+50y & & end{matrix}
ight.)

(Leftrightarrow left{egin{matrix} y =8 & & \ x =- 50+50.8 & & end{matrix}
ight.) (Leftrightarrow left{egin{matrix} y =8 & & \ x =350 & & end{matrix} (thỏa mãn)
ight.)