Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 9 Trang 7 Tập 2 Trang 7, Giải Bài 1, 2, 3 Trang 7 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

LG a

(3x – y = 2)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu (a
e 0 ) thì tìm (x) theo (y). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{x = dfrac{c – by}{a} hfill cr y in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

+) Nếu (b
e 0 ) thì tìm (y) theo (x). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{y = dfrac{c – ax}{b} hfill cr x in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: (ax+by=c).

Đang xem: Giải bài tập toán 9 trang 7 tập 2

+) Nếu (a
e 0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{-a}{b}x+dfrac{c}{b})

+) Nếu (a
e 0, b=0) thì vẽ đường thẳng (x=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu (a =0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình (3x – y = 2 Leftrightarrow y=3x -2). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

(left{egin{matrix} x in R & & \ y = 3x – 2 & & end{matrix}
ight.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x – 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = – 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = dfrac{2}{3}) ta được (B {left(dfrac{2}{3}; 0
ight)}).

Biểu diễn cặp điểm (A(0; -2)) và (B{left(dfrac{2}{3}; 0
ight)}) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng (AB) chính là tập nghiệm của phương trình (3x – y = 2).

LG b

( x + 5y = 3)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu (a
e 0 ) thì tìm (x) theo (y). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{x = dfrac{c – by}{a} hfill cr y in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

+) Nếu (b
e 0 ) thì tìm (y) theo (x). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{y = dfrac{c – ax}{b} hfill cr x in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: (ax+by=c).

+) Nếu (a
e 0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{-a}{b}x+dfrac{c}{b})

+) Nếu (a
e 0, b=0) thì vẽ đường thẳng (x=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu (a =0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình (x + 5y = 3 Leftrightarrow x=-5y+3). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

(left{egin{matrix} x = -5y + 3 & & \ y in R & & end{matrix}
ight.) 

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = dfrac{3}{5}) ta được (C {left( 0; dfrac{3}{5}
ight)}).

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Dleft( {3;0}
ight)).

Biểu diễn cặp điểm (C {left( 0; dfrac{3}{5}
ight)}), (Dleft( {3;0}
ight)) trên hệ trục toa độ và đường thẳng (CD) chính là tập nghiệm của phương trình.

LG c

(4x – 3y = -1)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu (a
e 0 ) thì tìm (x) theo (y). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{x = dfrac{c – by}{a} hfill cr y in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

+) Nếu (b
e 0 ) thì tìm (y) theo (x). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{y = dfrac{c – ax}{b} hfill cr x in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: (ax+by=c).

+) Nếu (a
e 0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{-a}{b}x+dfrac{c}{b})

+) Nếu (a
e 0, b=0) thì vẽ đường thẳng (x=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu (a =0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục hoành.

Xem thêm: các khóa học ngắn hạn

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình (4x – 3y = -1 Leftrightarrow 3y=4x+1 Leftrightarrow y=dfrac{4}{3}x+dfrac{1}{3}). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

(left{egin{matrix} x in R & & \ y = dfrac{4}{3}x + dfrac{1}{3}& & end{matrix}
ight.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = dfrac{1}{3}) ta được (A {left(0;dfrac{1}{3}
ight)})

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = -dfrac{1}{4}) ta được (B {left(-dfrac{1}{4};0
ight)})

Biểu diễn cặp điểm (A {left(0; dfrac{1}{3}
ight)}) và (B {left(-dfrac{1}{4}; 0
ight)}) trên hệ tọa độ và đường thẳng (AB) chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

LG d

(x +5y = 0)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu (a
e 0 ) thì tìm (x) theo (y). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{x = dfrac{c – by}{a} hfill cr y in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

+) Nếu (b
e 0 ) thì tìm (y) theo (x). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{y = dfrac{c – ax}{b} hfill cr x in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: (ax+by=c).

+) Nếu (a
e 0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{-a}{b}x+dfrac{c}{b})

+) Nếu (a
e 0, b=0) thì vẽ đường thẳng (x=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu (a =0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình (x + 5y = 0 Leftrightarrow x=-5y). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

(left{egin{matrix} x = -5y & & \ y in R & & end{matrix}
ight.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( {0;0}
ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( {-5;1}
ight)).

Biểu diễn cặp điểm (O (0; 0)) và (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

LG e

(4x + 0y = -2)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu (a
e 0 ) thì tìm (x) theo (y). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{x = dfrac{c – by}{a} hfill cr y in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

+) Nếu (b
e 0 ) thì tìm (y) theo (x). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{y = dfrac{c – ax}{b} hfill cr x in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: (ax+by=c).

+) Nếu (a
e 0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{-a}{b}x+dfrac{c}{b})

+) Nếu (a
e 0, b=0) thì vẽ đường thẳng (x=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu (a =0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình (4x + 0y = -2 Leftrightarrow 4x=-2 Leftrightarrow x=dfrac{-1}{2}). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

(left{egin{matrix} x = -dfrac{1}{2} & & \ y in R & & end{matrix}
ight.)

Tập nghiệm là đường thẳng (x = -dfrac{1}{2}) đi qua (A {left(-dfrac{1}{2}; 0
ight)} ) và song song với trục tung.

LG f

(0x + 2y = 5)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu (a
e 0 ) thì tìm (x) theo (y). Khi đó công thức nghiệm là:

(left{ matrix{x = dfrac{c – by}{a} hfill cr y in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

+) Nếu (b
e 0 ) thì tìm (y) theo (x). Khi đó công thức nghiệm là: 

(left{ matrix{y = dfrac{c – ax}{b} hfill cr x in mathbb{R} hfill cr}
ight.)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: (ax+by=c).

+) Nếu (a
e 0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{-a}{b}x+dfrac{c}{b})

+) Nếu (a
e 0, b=0) thì vẽ đường thẳng (x=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu (a =0, b
e 0) thì vẽ đường thẳng (y=dfrac{c}{a}) song song hoặc trùng với trục hoành.

Xem thêm: Khóa Học Marketing Facebook Online, Khóa Học Facebook Marketing

Lời giải chi tiết:

(0x + 2y = 5 Leftrightarrow 2y=5 Leftrightarrow y=dfrac{5}{2}.) Nghiệm tổng quát của phương trình là:

(left{egin{matrix} x in R & & \ y = dfrac{5}{2} & & end{matrix}
ight.)

Tập nghiệm là đường thẳng (y = dfrac{5}{2} ) đi qua (A {left( 0;dfrac{5}{2}
ight)} ) và song song với trục hoành.