Giải Bài Tập Toán 9 Bài 3 Tập 2, 43, Giải Toán 9 Trang 42, 43

Mục lục

Kiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Sách giải toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x2 – 4 = 0;

b) x3 + 4×2 – 2 = 0;

c) 2×2 + 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3×2 = 0.

Đang xem: Giải bài tập toán 9 bài 3 tập 2

Lời giải

a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4

b) x3 + 4×2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai

c) 2×2 + 5x = 5: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) -3×2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình 2×2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 0; x2 =(-5)/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: 3×2 – 2 = 0.

Lời giải

3×2 – 2 = 0⇔ 3×2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Lời giải

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Xem thêm: luận văn thẩm định tín dụng

Lời giải

x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: 2×2 – 8x = -1

Lời giải

2×2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2

⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

Lời giải

a) 5×2 + 2x = 4 – x

⇔ 5×2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5×2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

c) 2×2 + x – √3 = x.√3 + 1

⇔ 2×2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0

⇔ 2×2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1).

d) 2×2 + m2 = 2(m – 1).x

⇔ 2×2 – 2(m – 1).x + m2 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0;

b) 5×2 – 20 = 0;

c) 0,4×2 + 1 = 0

d) 2×2 + √2x = 0;

e) -0,4×2 + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x2 – 8 = 0

⇔ x2 = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.

b) 5×2 – 20 = 0

⇔ 5×2 = 20

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2.

c) 0,4×2 + 1 = 0

⇔ 0,4×2 = -1

⇔

Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.

d) 2×2 + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và

e) -0,4×2 + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3.

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Cho các phương trình:

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Xem thêm: chủ đề phương trình mặt phẳng trong không gian

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2×2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Lời giải