Giải Bài Tập Toán 8 Hình Học Bài 3 Tập 2, 13 Tập 2, Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 12, 13,14 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.

Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 3 Chương III: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giải bài tập toán 8 trang 12, 13 tập 2 Giải bài tập toán 8 trang 13, 14 tập 2: Luyện tập

Lý thuyết bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

– Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax + b=0 hoặc ax=-b.

+ Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax + b= 0 có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số a= 0 nếu:

+) 0x = -b thì phương trình vô nghiệm

.

+) 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm:

.

Giải bài tập toán 8 trang 12, 13 tập 2

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 2)

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a. 3x – 6 + x = 9 – x

b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12

Xem gợi ý đáp án

a) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó.

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5.

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải các phương trình:

a) 3x – 2 = 2x – 3

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

f)

Xem gợi ý đáp án

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1.

Vậy phương trình có nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0.

Vậy phương trình có nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

⇔

Vậy phương trình có nghiệm 

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình có nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình có nghiệm t = 2.

Xem thêm: Có Ai Biết Viết Chương Trình Giải Phương Trình Bậc 3 Bằng C?

f) 

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5. 

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải các phương trình:

a)

c)

b)

d)

Xem gợi ý đáp án
a)

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

b)

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x = 60 – 9

⇔ -2x = 51

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

c)

⇔ 95x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

d)

⇔ 3(2 – 6x)= – (5x-6)

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6-6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)

Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình 2. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Xem gợi ý đáp án

Bạn Hoà đã giải sai.

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình x + 2 = x + 3 (vì ta chưa biết x có khác 0 hay không)

Lời giải đúng:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Giải bài tập toán 8 trang 13, 14 tập 2: Luyện tập

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)

Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

Xem gợi ý đáp án

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: VT = |x| = |-1| = 1; VP = x = -1

⇒ 1 ≠-1 nên -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: VT = |x| = |2| = 2; VP = x = 2

⇒ VT = VP = 2 nên 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: VT = |x| = |-3| = 3; VP = x = -3

⇒ 3 ≠-3 nên -3 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ có 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠0

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: VT = x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = 20 ≠0

⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

*) Xét

– Thay x=-1 vào hai vế của phương trình (3) ta được:

Vậy x=-1 là nghiệm của phương trình (3)

– Thay x=2 vào hai vế của phương trình (3) ta được:

Vậy x=2 không là nghiệm của phương trình (3).

– Thay x=-3 vào hai vế của phương trình (3) ta được:

Vậy x=-3 không là nghiệm của phương trình (3).

(Với VT là vế trái, VP là vế phải)

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.

Xem gợi ý đáp án

Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.

Xem thêm: Phương Trình Đốt Cháy Saccarozo, O2 + Cn(H2O)M = H2O + Co2

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.

Ô tô đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)