Các số- 1, – 2, – 3, …là các số nguyên âm.
VậyZgồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
3. Tập hợp các số hữu tỉQ
Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân sốab,trong đóa, b∈Z, b≠0.
Hai phân sốabvàcdbiểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khiad=bc.
Đang xem: Giải bài tập tập hợp lớp 10
Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
4. Tập hợp các số thựcR
Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.
Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦAR
Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thựcR.
Khoảng
a;b =x∈R|axba;+ ∞=x∈R|ax- ∞;b=x∈R|xb.
Đoạn
a;b=x∈R|a≤x≤b.
Nửa khoảng
a;b =x∈R|a≤xba;b=x∈R|ax≤ba;+ ∞=x∈R|a≤x- ∞;b=x∈R|x≤b.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Cho tập hợpX=-∞;2∩-6;+∞.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.X=-∞;2. B.X=-6;+∞. C.X=-∞;+∞. D.X=-6;2.
Câu 2:Cho tập hợpX=2011∩2011;+∞.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.X=2011. B.X=2011;+∞. C.X=∅. D.X=-∞;2011.
Câu 3:Cho tập hợpA=-1;0;1;2.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A=-1;3∩N. B.A=-1;3∩Z. C.A=-1;3∩N*. D.A=-1;3∩Q.
Câu 4:ChoA=1;4, B=2;6vàC=1;2. Xác địnhX=A∩B∩C.
A.X=1;6. B.X=2;4. C.X=1;2. D.X=∅.
Câu 5:ChoA=-2;2,B=-1;-∞vàC=-∞;12.GọiX=A∩B∩C.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.X=x∈R-1≤x≤12. B.X=x∈R-2×12.
C.X=x∈R-1x≤12. D.X=x∈R-1×12.
Câu 6:Cho các số thựca, b, c, dthỏaabcd. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.a;c∩b;d=b;c. B.a;c∩b;d=b;c.
C.a;c∩b;d=b;c. D.a;c∪b;d=b;d.
Câu 7:Cho hai tập hợpA=x∈R, x+34+2xvàB=x∈R, 5x-34x-1.Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tậpA∩B?
A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 8:Khẳng định nào sau đây sai?
A.Q∩R=Q. B.N*∩R=N*. C.Z∪Q=Q. D.N∪N*=N*.
Câu 9:Cho tập hợpA=-4;4∪7;9∪1;7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A=-4;7. B.A=-4;9. C.A=1;8. D.A=-6;2.
Câu 10:ChoA=1;5,B=2;7vàC=7;10. Xác địnhX=A∪B∪C.
A.X=1;10. B.X=7.
C.X=1;7∪7;10. D.X=1;10.
Câu 11:ChoA=-∞;-2, B=3;+∞vàC=0;4. Xác địnhX=A∪B∩C.
A.X=3;4. B.X=3;4. C.X=-∞;4. D.X=-2;4.
Câu 12:Cho hai tập hợpA=-4;7vàB=-∞;-2∪3;+∞. Xác địnhX=A∩B.
A.X=-4;+∞. B.X=-4;-2∪3;7.
C.X=-∞;+∞. D.X=-4;7.
Câu 13:ChoA=-5;1, B=3;+∞vàC=-∞;-2.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A∪B=-5;+∞. B.B∪C=-∞;+∞.
C.B∩C=∅. D.A∩C=-5;-2.
Câu 14:Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?
A.R-3;+∞. B.R-3;3. C.R-∞;3. D.R-3;3.
Câu 15:Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tậpA=x∈Rx≥1?
A.
B.
C.
D.
Câu 16:Cho hai tập hợpA=x∈Rx2-7x+6=0vàB=x∈Rx4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A∪B=A. B.A∩B=A∪B. C.AB⊂A. D.BA=∅.
Xem thêm: cách bấm máy tính log theo a
Câu 17:ChoA=0;3,B=1;5vàC=0;1.Khẳng định nào sau đây sai?
A.A∩B∩C=∅. B.A∪B∪C=0;5.
C.A∪CC=1;5. D.A∩BC=1;3.
Câu 18:Cho tậpX=-3;2. Phần bù củaXtrongRlà tập nào trong các tập sau?
A.A=-3;2. B.B=2;+∞.
C.C=-∞;-3∪2;+∞. D.D=-∞;-3∪2;+∞.
Câu 19:Cho tậpA=∀x∈Rx≥5.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.CRA=-∞;5. B.CRA=-∞;5. C.CRA=-5;5. D.CRA=-5;5.
Câu 20:ChoCRA=-∞;3∪5;+∞vàCRB=4;7. Xác định tậpX=A∩B.
A.X=5;7. B.X=5;7. C.X=3;4. D.X=3;4.
Câu 21:Cho hai tập hợpA=-2;3vàB=1;+∞.Xác địnhCRA∪B.
A.CRA∪B=-∞;-2. B.CRA∪B=-∞;-2.
C.CRA∪B=-∞;-2∪1;3. D.CRA∪B=-∞;-2∪1;3.
Câu 22:Cho hai tập hợpA=-3;7vàB=-2;4.Xác định phần bù củaBtrongA.
A.CAB=-3;2∪4;7. B.CAB=-3;2∪4;7.
C.CAB=-3;2∪4;7. D.CAB=-3;2∪4;7.
Câu 23:Cho hai tập hợpA=-4;3vàB=m-7;m. Tìm giá trị thực của tham sốmđểB⊂A.
A.m≤3. B.m≥3. C.m=3. D.m>3.
Câu 24:Cho hai tập hợpA=m;m+1vàB=0;3.Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểA∩B=∅.
A.m∈-∞;-1∪3;+∞. B.m∈-∞;-1∪3;+∞.
C.m∈-∞;-1∪3;+∞. D.m∈-∞;-1∪3;+∞.
Câu 25:Cho số thựca0và hai tập hợpA=-∞;9a,B=4a;+∞.Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốađểA∩B≠∅.
A.a=-23. B.-23≤a0. C.-23a0. D.a-23.
Câu 26:Cho hai tập hợpA=-2;3vàB=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểA∩B≠∅.
A.-7m≤-2. B.-2m≤3. C.-2≤m3. D.-7m3.
Câu 27:Cho hai tập hợpA=-4;1vàB=-3;m.Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểA∪B=A.
A.m≤1. B.m=1. C.-3≤m≤1. D.-3m≤1.
Câu 28:Cho hai tập hợpA=-∞;mvàB=2;+∞.Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểA∪B=R.
A.m>0. B.m≥2. C.m≥0. D.m>2.
Câu 29:Cho hai tập hợpA=m-1;5 vàB=3;+∞.Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểAB=∅.
A.m≥4. B.m=4. C.4≤m6. D.4≤m≤6.
Câu 30:Cho hai tập hợpA=-∞;mvàB=3m-1;3m+3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểA⊂CRB.
Xem thêm: Nghị Luận Văn Học Vội Vàng Của Xuân Diệu Lóp 11, Đặc Sắc, Chi Tiết
A.m=-12. B.m≥12. C.m=12. D.m≥-12.