Trong đo đạc để tránh tích lũy sai số, thường áp dụng nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp. Nghĩa là dùng máy và phương pháp đo có độ chính xác tương đối cao để xác định tọa độ và độ cao một số điểm. Các điểm đó gọi là điểm khống chế và liên kết lại thành lưới khống chế. Căn cứ vào các điểm này để đo các điểm khác ở xung quanh, những điểm đó gọi là điểm chi tiết …
Đang xem: đồ án xây dựng lưới khống chế trắc địa
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Dùng Hàm Index Trong Excel, Hàm Index Trong Excel: Công Thức Và Cách Sử Dụng
khoa học tự nhiêntoán họclưới khống chế trắc địatọa độđường chuyền kinh vĩ
Xem thêm: Đồ Án K7 Khách Sạn Du Lịch Biển Hồ Gia Lai, Tổng Hợp Đồ Án Tốt Nghiệp Kts (Link Full)
Chương 6 LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 6.1 KHÁI NIỆM Trong đo đạc để tránh tích lũy sai số, thường áp dụng nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp. Nghĩa là dùng máy và phương pháp đo có độ chính xác tương đối cao để xác định tọa độ và độ cao một số điểm. Các điểm đó gọi là điểm khống chế và liên kết lại thành lưới khống chế. Căn cứ vào các điểm này để đo các điểm khác ở xung quanh, những điểm đó gọi là điểm chi tiết Có 2 loại lưới khống chế trắc địa: – Lưới khống chế mặt bằng nếu chỉ biết (X,Y), dùng làm cơ sở xác định vị trí mặt bằng của các điểm. – Lưới khống chế độ cao nếu chỉ biết (H), sử dụng làm cơ sở xác định độ cao của các điểm trên mặt đất. 6.2 LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG (TỌA ĐỘ) 1. Định nghĩa Lưới khống chế mặt bằng là tập hợp các điểm được xác định nhờ các phép đo (góc và độ dài) được tiến hành trên mặt đất rồi tính toán các tọa độ X,Y trong một hệ thống nhất. 2. Phân cấp Về tổng thể lưới khống chế trắc địa được phân thành 3 cấp chính: – Lưới khống chế tam giác Nhà nước – Lưới khống chế trắc địa khu vực – Lưới cơ sở đo vẽ Trong mỗi cấp lại được phân thành các hạng theo nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết với độ chính xác giảm dần, lưới cấp sau phát triển dựa vào lưới cấp trước và được tính toán trong cùng một hệ toạ độ thống nhất. a. Cấp lưới khống chế tam giác Nhà nước Lưới khống chế tam giác Nhà nước có 4 hạng: I, II, III, IV Các chỉ tiêu kỹ thuật lưới khống chế tam giác Nhà nước Chỉ tiêu kỹ thuật Hạng I Hạng II Hạng III Hạng IV Chiều dài cạnh tam giác (km) 20-30 7-20 5-10 2-6 1 1 1 1 Sai số tương đối đo cạnh đáy 400.000 300.000 200.000 200.000 Sai số trung phương đo góc ± 0"7 ±1"0 ±1"8 ±2"5 Góc nhỏ nhất trong tam giác 400 300 300 300 b. Lưới khống chế trắc địa khu vực Có thể xây dựng theo lưới giải tích cấp I, lưới giải tích cấp II hoặc đường chuyền đa giác cấp I, II. 48 Các chỉ tiêu kỹ thuật lưới giải tích Chỉ tiêu kỹ thuật Cấp I Cấp II Số lượng tam giác giữa các cạnh đáy (km) 10 10 Chiều dài cạnh tam giác (1-5) km (1-3) km Góc nhỏ nhất trong tam giác 200 200 Sai số trung phương đo góc ± 5" ±10" Sai số trung phương đo cạnh 1:50.000 1:20.000 c. Lưới cơ sở đo vẽ: Được xây dựng dưới dạng – Đường chuyền kinh vĩ. – Đường chuyền bàn đạc. – Chuỗi tam giác. – Giao hội. 6.3 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 1. Khái niệm Đường chuyền (đường sườn) kinh vĩ thuộc lưới khống chế đo vẽ là một đường nối các điểm đo, được đánh dấu bằng cọc mốc ở mặt đất thành đường gãy khúc liên tục. * Ưu: Các điểm bố trí linh hoạt, chỉ cần thông 2 hướng. Có thể bố trí nhiều dạng đồ hình * Nhược: Diện tích khống chế tương đối hẹp. Khối lượng đo đạc khá lớn. 2. Phân loại a. Phân theo tác dụng: Có 2 loại là đường chuyền chính và đường chuyền phụ. – Đường chuyền chính: Được nối với các điểm cơ sở của lưới khống chế cấp cao hơn (hoặc độc lập) có tác dụng khống chế toàn bộ khu vực và có độ chính xác cao hơn đường chuyền phụ. – Đường chuyền phụ: Được nối vào các đỉnh của đường chuyền chính có tác dụng khống chế từng bộ phận, nhất là những chỗ đường chuyền chính không đi tới. b. Phân theo hình dạng – Đường chuyền khép kín (hình 6-1a): Đường chuyền này được xây dựng xuất phát từ một điểm và khép về điểm đó. Đây là một dạng đường chuyền hay được sử dụng, nhất là trong xây dựng khi khu vực đo vẽ không có nhiều điểm khống chế đã biết tọa độ. Tuy nhiên dạng đường chuyền này có nhiều điểm yếu và do vậy ta nên lưu ý chỉ sử dụng khi khu vực đo vẽ không lớn lắm. 2 1 2″ β0 1″ 3 M 1 1″ 3 N 2″ A B 5 2 4 (hình 6-1b) (hình 6-1a) 49 2″ 1″ M 2 4 N A B P 1 3 Q (hình 6-1c) – Đường chuyền phù hợp (hở) (hình 6-1b): Đây là một đường chuyền nối giữa hai điểm đã biết tọa độ. Dạng này là dạng tốt nhất của lưới đường chuyền. – Đường chuyền nhánh (treo) 2-1″-2″ (hình 6-1c) Đường chuyền này phát triển chỉ từ một điểm đã biết tọa độ, đầu kia tự do. Đây là một dạng nên tránh hoặc phải đo 2 lần đi về. – Hệ thống đường chuyền kinh vĩ có điểm nút (Hình 6.1 d) A B N Ñieåm nuùt C (hình 6-1d) Điểm nút có thể xem là điểm hội tụ của các đường chuyền treo hoặc cũng có thể xem là điểm nút của các đường chuyền phù hợp. Đây là một dạng lưới đường chuyền tốt vì nó cho kết quả rất đồng đều về độ chính xác 3. Các yếu tố cần đo a. Tài liệu gốc cần có: – Đường chuyền khép kín: Cần biết tọa độ điểm đầu và góc phương vị cạnh đầu. – Đường chuyền phù hợp (hở): Tọa độ điểm đầu, điểm cuối, góc định hướng cạnh đầu, cạnh cuối. b. Số liệu cần đo: Đo toàn bộ góc bằng β (dùng máy kinh vĩ). Đo toàn bộ chiều dài các cạnh (tùy thuộc yêu cầu về độ chính xác mà sử dụng loại thước và phương pháp đo, số lần đo). 4. Tính toán đường chuyền kinh vĩ (Bài toán thuận) a. Đường chuyền khép kín b1- Điều chỉnh góc bằng: Giả sử có một đường chuyền khép kín như hình vẽ (hình 6.2) điểm A là điểm cấp cao đã biết tọa độ. Tính theo chiều mũi tên. Biết αđ. Giả thiết đo các góc trong β. n Theo lý thuyết ta có: ∑ β i0 = β10 +β 20 + β 30 + … + β n0 = (n − 2) *180 0 1 Góc đo được: n n ∑β 1 do = β1 +β 2 + … + β n ≠ ∑ β10 1 50 n n Vậy sai số khép: f ( β ) = ∑ β do −∑ β i0 1 1 2 Với t là giá trị vạch khắc nhỏ nhất trên máy S1-2 S2-3 (thường lấy t = 1″); n là số cạnh đa giác. β2 Sai số khép cho phép trong đường chuyền αñ _ A=1 3 phụ thuộc vào dụng cụ đo góc kết quả đo phải β3 β1 đạt điều kiện. ⏐fβ⏐≤ 1,5 t n S3-4 S5-1 Nếu không đạt điều kiện trên thì phải kiểm β5 β4 tra lại và đo lại. Nếu điều kiện trên được thoả 5 4 mãn ta phân phối sai số theo nguyên tắc sau: S4-5 – Phân phối đều cho các góc (hình 6-2) − f βdo – Ưu tiên cho những góc có cạnh ngắn: Vi = n Vậy góc bằng sau hiệu chỉnh: βi = βi đo + Vi. Kiểm tra ∑βi = ∑ β i0 b2- Tính góc định hướng Căn cứ vào góc định hướng cạnh đầu (αđ) và góc bằng đã được hiệu chỉnh và tuỳ theo góc bằng đo ở bên phải (hay bên trái) đường đo, để áp dụng công thức cơ bản của bài toán thuận. αi -(i+1) = α(i-1)-i +1800 – βpi b3- Tính số gia tọa độ (gần đúng) Δ”X(i-i+1) = Si-(i+1) Cos αi -(i+1) ; Δ”Yi-(i+1) = Si-(i+1) Sin αi -(i+1) b4- Điều chỉnh về số gia tọa độ n n Theo lý thuyết: ∑ Δ” Xi = X C − X d = 0 ; 1 ∑Δ 1 ” Yi = YC − Yd = 0 Nhưng thực tế khi đo (đo góc, đo cạnh) có sai số. Mặc dù góc bằng đã được điều chỉnh nhưng chưa đúng trị số thực của nó nên b5- Tính toán tọa độ các điểm đường chuyền X Xi+1 = X i + ΔXi – (i+1) fy 1 2 − fX fx fs 3 VΔ Xi −(i +1) = S i −(i +1) L 1″ − fY VΔ Yi − ( i +1) = S i − ( i +1) 5 4 L Y Yi+1 = Yi + ΔYi – (i+1) (hình 6-3) Gọi là số khép kín thành phần theo trục X n n ∑Δ 1 ” Xi ≠ 0 ⇒ f ( x) ; ∑Δ 1 ” Yi ≠ 0 ⇒ f ( y) Gọi là số khép kín thành phần theo trục Y. 51 Như vậy ∑Δ ” X và ∑Δ ” Y chính là sai số về tọa độ. Nếu dùng các số gia Δ” X , Δ”Y đã tính ở trên để vẽ các điểm đường chuyền thì điểm cuối cùng 1″ không trùng với điểm đầu tiên 1 và sinh ra sai số khép kín về tọa độ (sai số khép kín vị trí điểm ) fS (hình 6-3) 1 −1″ = f (S ) = f x2 + f y2 n * Nếu gọi: L = ∑ S i thì ta có sai số khép tương đối của đường chuyền là i 1 f(S ) = T L 1 Trị số phải thỏa mãn điều kiện không vượt quá 1/1000 đến 1/3000 T fS 1 * Nếu > Thì phải kiểm tra lại sổ ghi cách tính toán. Nếu không có gì sai L T sót thì tiến hành đo lại độ dài. fS 1 * Nếu ≤ Thì tính số điều chỉnh theo từng gia số tọa độ cho các cạnh L T theo công thức − fX − fY VΔ Xi −( i +1) = S i −(i +1) VΔ Yi − ( i +1) = S i − ( i +1) L L n Kiểm tra phân phối: ∑ VΔ ” Xi = − fX ; αñ 1 I n β1 ∑VΔ 1 ” Yi = − f Y và số gia tọa độ sau hiệu chỉnh II V β2 là: ΔX i-(i+1) = Δ” Xi-(i+1) + VΔXi-(i+1) ; β5 ΔYi-(i+1) = Δ”Y i-(i+1) + VΔYi-(i+1) Ví dụ: Tính toán bình sai đường chuyền β4 β3 kinh vĩ khép kín. Có một đường chuyền kinh vĩ khép kín IV III I – II – III – IV – V – I (hình 6-4) Số liệu đo được ghi ở bảng, yêu cầu tính (hình 6-4) toán tọa độ các điểm Tên Khoảng cách đo được Góc bằng đo được Góc định hướng điểm (m) I 88006″00" 69m.667 91.00″00" II 135059″40" 71.921 III 77.39.40 76.878 IV 147.38.50 54.228 V 90.36.10 93.864 I 52 Bước 1: Điều chỉnh góc bằng ∑β lt = 180 0 ( n − 2 ) = 180 0 (5 − 2 ) = 540 0 00 ” 00 " ∑β ido = β1 + β 2 + β 3 + β 4 + β 5 = 88 0 06 0 00 ” + 135 .59 .40 + 77 .39 .40 + 147 .38 .50 + 90 .36 .10 = 540 0 00 ” 20 " f β ido = ∑ β ido − ∑ β ilt = 540 0 00 ” 20 " − 540 0 = +20 " < f > = ± 1,5t n = ± 1,5 ” 5 = ± 3 35 (β ) ” < f ( do ) > = + 20 〈 < f > = ± 3 35 ⇒ Được phép điều chỉnh. (β ) " (β ) ” − 20" − f ( β ) do Số điều chỉnh: Vi = = = −4 " n 5 Vậy góc bằng sau hiệu chỉnh: β i = β ido + Vi ⇒ β 1 = 88 0 06 ” 00 " + ( − 4 " ) = 88 0 05 ” 56 " ⇒ β 2 = 135 0 59 ” 40 " + ( − 4 " ) = 135 0 59 ” 36 " … β 5 = 90 0 36 “10 " + ( − 4 " ) = 90 0 36 ” 06 " Kiểm tra góc bằng sau hiệu chỉnh ∑ β = ∑ βlt = 88 i 0 05 0 06 ” + 135 0 59 ” 36 " + …….. + 90 0 36 .06 = 540 0 = ∑ β lt Bước 2: Tính góc định hướng. Vì góc bằng đo bên phải nên ta áp dụng công thức α i − ( i + 1 ) = α ( i − 1 ) − i + 180 0 − β ip α 2 − 3 = α 1 − 2 + 180 0 − β 2 = 910 00 ” 00"+180 0 − 1350 59.36 = 1350 00″24" α 3 − 4 = α 2 − 3 + 180 0 − β 3 = 135 0 00 ” 24 "+ 180 0 − 77 0 39 “36 " = 237 0 20 “48 " α 4 − 5 = α 3 − 4 + 180 0 − β 4 = 237 0 20 ” 48 "+ 180 0 − 147 0 38 “46 " = 269 0 42 “02 " α 5 −1 = α 4 − 5 + 180 0 − β 5 = 269 0 42 ” 02 "+ 180 0 − 90 0 38 “06 " = 359 0 05 “56 " Kiểm tra α 1− 2 = α 5 −1 + 180 0 − β 1 = 359 0 05 ” 56"+180 0 − 88 0 05″56" = 451 0 00 “00"−360 0 = 910 00 “00" Bước 3: Tính số gia toạ độ (gần đúng) Δ”X = S cos α Δ”X 1-2 = S1-2 cos α1-2 = 69m.667 cos 91000″00" = -1m215 Δ”X 2-3 = S2-3 cos α2-3 = 71m.921 cos 135000″24" = -50.861 Δ”X 3-4 = S3-4 cos α3-4 = 76m.878 cos 237020″48" = -41.479 Δ”X 4-5 = S4-5 cos α4-5 = 54.228 cos 269042″02" = -0.283 Δ”X 5-1 = S5-1 cos α5-1 = 93.864 cos 359005″56" = +93.852 Δ”Y = S sin α Δ”Y 1-2 = S1-2 sin α1-2 = 69m.667 sin 91000″00" = +69m656 Δ”Y2-3 = S2-3 sin α2-3 = 71m.921 sin 53135000″24" = +50.849 Δ”Y 3-4 = S3-4 sin α3-4 = 76m.878 sin 237020″48" = -64.727 Δ”Y 4-5 = S4-5 sin α4-5 = 54.228 sin 269042″02" = -54.227 Δ”Y 5-1 = S5-1 sin α5-1 = 93.864 sin 359005″56" = -1.476 Bước 4: Điều chỉnh gia số tọa độ – Tính sai số khép tọa độ f(x), f(y) f(x) = ∑ Δ” Xi = -1.215 – 50.861 – 41.479 – 0.283 +93.852 = +14mm f(y) = +69.656 + 50.849 – 64.727 – 54.227 – 1.476 = +75mm – Tính sai số khép kín toàn phần f(S) f(S) = f x + f y = 14 2 + 75 2 = 76mm 2 2 f (S ) – Tính sai số khép kín tương đối L f (S ) 76 1 1 1 1 = ≈ 〈 = ÷ nên được phép điều chỉnh gia số tọa độ. L 366558 4800 T 1000 3000 – Số hiệu chỉnh gia số tọa độ cho các cạnh + Số hiệu chỉnh trục hành X + Số hiệu chỉnh trục tung Y − f(X ) − 14 − f ( y) − 75 VΔ X ( i +1) = S i (i + 1) = S i (i +1) VΔ X ( i + 5 ) = S i − ( i +1) = S i − ( i +1) L 366558 L 366558 − f(X ) − f (Y ) VΔ X 2 = 69667 = −3mm VΔ Y 2 = 69667 = −14mm L L − f(X ) − f (Y ) VΔ X 3 = 71921 = − 3 VΔ Y 3 = 71921 = − 15 L L − f(X ) − f (Y ) VΔ X 4 = 76878 = − 3 VΔ Y 4 = 64727 = − 16 L L − f(X ) − f (Y ) VΔ X 5 = 54228 = − 2 VΔ Y 5 = 54227 = − 11 L L − f(X ) − f (Y ) VΔ X 1 = 93864 = − 3 VΔ Y 1 = 93864 = − 19 L L Kiểm tra: ∑V Δ 1 X = ( −3) + ( −3) + ( −3) + ( −2) + ( −3) = −14 = − f ( x ) ∑V Δ 1 Y = (−14) + (−15) + (−16) + ( −11) + ( −19) = −75 = − f (Y ) – Gia số tọa độ sau điều chỉnh Δ Xi = Δ” Xi + V Δ Xi Δ Yi = Δ “Yi + V Δ Yi Δ X 1 = − 1 .215 + ( − 3) = − 1 m 218 Δ Y 1 = +69 .656 + ( −14 ) = +69 m 642 Δ X 2 = − 50 .861 + ( −3) = −50 m 864 Δ Y 2 = +50 .849 + ( − 15 ) = + 50 m 864 Δ X 3 = − 41 .479 + ( − 3) = − 41 m 482 Δ Y 3 = − 64 .727 + ( − 16 ) = − 64 m 743 Δ X 4 = − 0 . 283 + ( − 2 ) = − 0 m 285 Δ Y 4 = −54 .227 + ( −11) = −54 m 238 Δ X 5 = + 93 .852 + ( − 3) = + 93 .849 Δ Y 5 = − 1 . 476 + ( − 19 ) = − 1 . 495 Kiểm tra gia số tọa độ sau điều chỉnh ∑ΔXi = – 1.218 +…+93.849 = 0 ∑ΔYi = + 69.642 +…+(-1.495) = 0 54 Bước 5: Tính tọa độ các điểm đường chuyền theo công thức Xi+1 = Xi + ΔXi -(i+1) Yi+1 = Yi + ΔYi -(i+1) Giả sử tọa độ điểm I giả định là XI = 0m000, YI = 0m000 X2 = X1 + ΔX1-2 Y2 = Y1 + ΔX1-2 = 0.000+(-1.218)=-1.218m = 0.000+69.642=+69m642 X3 = X2 + ΔX2-3 Y3 = Y2 + Δy2-3 m = -1.218+(-50.864)=-52 082 = +69.642+50.864=+120m476 X4 = X3 + ΔX3-4 Y4 = Y3 + Δy3-4 =- m m 52.082+(-41.482)=-93 564 = 120.476+(-64.743)=+55 733 X5 = X4 + ΔX4-5 Y5 = Y4 + Δy4-5 m = -93.564+(-0.285)=-93 849 = +55.733+(-54.238)=+1m495 Kiểm tra Kiểm tra X1 = X5 + ΔX5-1 Y1 = Y5 + ΔY5-1 = – 93.849 + 93.849 = 0.000 = + 1.495 +(-1.495) = 0.000 2- Đường chuyền phù hợp (hở, nối) C αñ β1 βn-1 S1 S2 βB D βA 1 β2 Sn-1 Sn αc A 2 B (hình 6-5) Ở đường chuyền phù hợp cũng có 3 điều kiện bình sai (như đường chuyền kín) một điều kiện phương vị, hai điều kiện tọa độ. * Các số liệu cho (hình 6-5) – Sơ đồ đường chuyền phù hợp gồm n cạnh – Tọa độ điểm đầu A và điểm cuối B – Góc định hướng cạnh đầu αđ = α CA và góc định hướng cạnh cuối αC = α BD * Các số liệu đo: – Các góc bằng bên trái (hoặc bên phải) βA, β1, β2 …βn-1, βB gồm (n+1) góc (βA, βB B B gọi là góc liên kết) – Độ dài các cạnh S1, S2…Sn (Gồm n cạnh) b1- Bình sai sai số khép góc Theo lý thuyết ta có αA1 = αCA + βA -1800 α12 = αA1 + β1 -1800 … αBD = αn-1 + βB -1800 B αBD = αCA+ ∑β -(n+1)1800 Từ đó ta có : ∑βLT = αBD – αCA + (n+1)1800 55 ∑βLT = αC – αđ + (n+1)1800 Từ các giá trị đo ta có ∑βđo = βA + β1 + β2 + … + βn-1 + βB B Sai số khép góc sẽ là fβ = ∑βđo -∑βLT và sai số khép góc cho phép