Tìm Điều Kiện Có Nghiệm Của Phương Trình Lượng Giác Asinx Bcosx=C Có Nghiệm

1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácPhương trình có dạng: af2(x) + bf(x) + c = 0, a, b, c ∈ R, a ≠0 f(x) là hàm số có một trong các dạng sinu(x), cosu(x), tanu(x), cotu(x) Cách giải+ Bước 1: Đặt ẩn phụ f(x) = t.

Đang xem: điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác asinx bcosx=c

+ Bước 2: Giải phương trình theo ẩn t: at2 + bt + c = 0

+ Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản đối với mỗi nghiệm của phương trình theo t.

2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx asinx + bcosx = c (a2 + b2 > 0)Điều kiện có nghiệm a2 + b2 > c2

Cách giải:

+ Bước 1: Kiểm tra điều kiện có nghiệm.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Bài 116 +117, Bài 116+117

+ Bước 2: Chia hai vế của phương trình cho

thì phương trình có dạng:

+ Bước 3: Đặt

sin alpha =frac{b}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}” />( hoặc

cos eta =frac{b}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}” />)

thì phương trình trở thành

+ Bước 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản.

3. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c Cách giải

Ta được phương trình theo t.

Xem thêm: Nội Dung Khóa Học Automation Test Online Free, Khóa Học Automation Testing Chuyên Nghiệp

4. Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d Cách giải• Xét cosx = 0• Xét cosx ≠0.Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta đưa về phương trình theo tanx.(Cũng có thể xét sinx = 0; còn khi sinx ≠0, chia hai vế phương trình cho sin2x, ta đưa về phương trình theo cotx).