diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (636.38 KB, 93 trang )

Đang xem: Diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

5

– Giáo viên đa hình vẽ 145 lên

bảng phụ và nói: Cho tứ giác

ABCD có ACBD tại H. Hãy tính

diện tích tứ giác ABCD theo 2 đờng chéo AC và BD

– Học sinh hoạt động theo

nhóm dựa vào gợi ý của

SGK

– Đại diện 1 nhóm trình bày

cách giải học sinh nhóm

BHxAC

HDxAC

; S ADC =

khác trình bày cách khác S ABC =

2

2

hoặc nhật xét

AC ( BH + HD)

=> S ABCD =

– Giáo viên nhận xét cách làm và

nói: Đó cũng chính là nội dung

của định lý

– Yêu cầu 1 học sinh phát biểu

định lý

– Giáo viên yêu cầu học sinh làm

bài tập 32 (a) T128 SGK. 1 học

sinh lên bảng vẽ hình

– Có thể vẽ đợc bao nhiêu tứ giác

nh vậy?

2

– Diện tích tứ giác có 2 đờng

chéo vuông góc bằng nửa

tích hai đờng chéo

– 1 học sinh lên bảng

Bài 32 (a)

B

– Có thể vẽ đợc vô số tứ giác

nh vậy.

6cm

A

C

3,6cm

– Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

D

S ABCD

* Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình thoi

ACxBD 6 x3,6

=

=

= 10,8(cm 2 )

2

2

2. Công thức tính diện

tích hình thoi

Câu hỏi 2

– Giáo viên yêu cầu học sinh thực – Vì hình thoi là tứ giác có 2

đờng chéo vuông góc nên

hiện câu hỏi 2

diện tích hình thoi cũng

bằng nửa tích hai đờng chéo

– Giáo viên khẳng định điều đó là

1

S hthoi = d1d 2

đúng viết công thức

2

d1, d2 là 2 đờng chéo

– Vậy ta có mấy cách tính diện – Có hai cách tính diện tích

E

A

tích hình thoi

hình thoi là:

S = a.h

S ht =

* Hoạt động 4: Ví dụ

– Đề bài và hình vẽ phần ví dụ

/T127 SGK lên bảng phụ

1

d1 d 2

2

M

D

G

B

N

C

6

– Giáo viên vẽ hình lên bảng sau – Học sinh vẽ hình vào vở

đó tóm tắt dữ kiện

– Giáo viên hỏi: Tứ giác MENG là – Học sinh trả lời miệng, AB = 30cm, CD = 50m

hình gì? Chứng minh?

giáo viên ghi lên bảng.

SABCD = 800m2

a./ Vì ABCD là hình thang

cân nên AC = BD (t/c)

AM = MD( gt )

=> ME là đAE = EB( gt )

ờng trung bình của ADB

=> ME =

1

BD

2

Chứng minh tơng tự:

1

BD

2

=> ME = GN

GN =

1

AC

2

=> AN = MG

1

MG = AC

2

EN =

Từ (1), (2), và (3) => tứ giác

có 4 cạnh bằng nhau là hình

thoi.

b./ Tính diện tích của bồn hoa – Ta cần tính thêm MN và b./

MENG đã có AB = 30cm, CD = EG

30 + 50

2

50 cm và biết SABCD = 800m .

Xem thêm: Cách Theo Dõi Công Nợ Phải Thu Trên Excel Chi Tiết, hướng dẫn Bảng Theo Dõi Công Nợ Mẫu

Xem thêm: 83 Bài Toán Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình 3 Ẩn

Để

AB + DC

MN =

=

= 40m

tính đợc SABCD ta cần tính thêm yêu

2

2

tố nào nữa?

2S ABCD

2.800

=

20(m)

AB + CD

80

MNxEG

=> S MEGN =

2

40 x 20

=

= 400(m 2 )

2

EG =

* Hoạt động 5: Luyện tập

– Nếu chỉ biết diện tích của ABCD – Có thể tính đợc vì

1

là 800m2 có tính đợc diện tích của

S MENG = MNxEG

hình thoi MENG không?

2

3. Bài tập

1 ( AB + CD)

EG

2

2

1

1

= S ABCD = 800 = 400m 2

2

2

=

Bài 33/T128 SGK

-Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài 1 – 1 học sinh vẽ

học sinh vẽ hình thoi trên bảng

– Nếu không dựa vào không thức – Ta có.

tính diện tích hình thoi theo đờng – Giáo viên ghi

B

E

A

F

C

0

D

Q

7

chéo, hãy giải thích tại sao diện

tích hình chữ nhật AEFC bằng

diện tích hình thoi ABCD

– Vậy ta có thể suy ra công thức

tính diện tích hình thoi từ công

thức tính diện tích hình chữ nhật

nh thế nào?

OAB = OCB = OCD =

OAD = EBA = FBC

(c,g,c)

=> SABCD = SAEFC= 4SOAB

AABCD=SAEFC=ACxBO=

1

BDxAC

2

* Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà

– Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

– Học sinh ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập

– BTVN: Bài 32, 34, 35, 36 T129, 129 SGK

8

Tuần

Tiết 35

Ngày giảng:

luyện tập

A/ Mục tiêu:

– Kiến thức: Củng cố công thức tính diện tích hình thoi

– Kỹ năng: H/s vận dụng đợc công thức tính diện tích hình thoi trong giải toán: tính toán,

chứng minh

B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

– Giáo viên: + Bảng phụ

+ Thớc kẻ, compa, eke, phấn màu

– Học sinh: Thớc kẻ, êke, compa, bảng phụ nhóm, bút viết bảng

C/ Tiến trình dạy và học

Hoạt động của G/v

Hoạt động của H/s

Ghi bảng

* Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa

I) Chữa bài tập

bài tập

– H: phát biểu công thức tính diện – H/s phát biểu công thức và Bài 35 T129

tích hình thoi? Chữa bài tập 35/129 chữa bài tập

A

D

B

0

o

60

Chứng minh: ADC có

AD = DC và D = 60o

=> ADC đều

AH =

H

C

* Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập trăc nghiệm: Cho hình thang

cân, biết góc ở đáy là 450, đáy nhỏ

là 4cm, đờng trung bình là 6cm,

tính diện tích hình thang. Chọn kết

quả đúng

A) 10cm2

B) 16 cm2

C) 12cm2

D) 1 kết quả khác

Bài 41 /T132 SGK

a./ Hãy nêu cách tính diện tích – H/s lên bảng chữa bài tập

DBE?

b./ Nêu cách tính diện tích tứ giác

EHIK?

S ABCD

a 3 6 3

=

= 3 3 (cm)

2

2

= DCxAH = 6 x3 3 = 18 3 (cm 2

II) Luyện tập

Bài 41/ T132

a./

S DBE =

DE xBC 6 x 6,8

=

= 20,4(cm 2 )

2

2

b./ SEHIK= SECH – SKCI

ECxHC KCxIC

2

2

6 x3,4 3 x1,7

=

2

2

= 10,2 2,55 = 7,65(cm 2 )

=

9

* Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

– Ôn tập lý thuyết

– Làm BT: 45, 46 SBT

10

Tuần

Ngày giảng:

Tiết 36

Diện tích đa giác

A/ Mục tiêu:

– Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách

tính diện tích tam giác và hình thang

– Kỹ năng: Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản

mà có thể tính đợc diện tích. Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết.

– Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính

B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

– Giáo viên: Bảng phụ , Thớc kẻ, êke

-Học sinh: Thứơc có chia khoảng, máy tính

C/ Các phơng pháp: Vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, Hoạt động nhóm nhỏ

D/ Tiến trình dạy và học

Hoạt động của h/s

Hoạt động của g/v

* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

– Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị

của học sinh.

* Hoạt động 2: Cách tính diện tích

của một hình bất kỳ

–

Học sinh nghe giáo viên

– Chúng ta đã đợc học công thức giảng bài

tính dtích một số đa

giác đặc biệt nh: Dtích

tam giác, hình thang,

hình bình hành, hình

chữ

nhật,

hình

thoi,hình vuông. Nhng

làm thế nào tính đợc

dtích của một đa giác

bất kỳ

– Ta có thể chia đa giác thành

các tam giác hoặc tạo

ra một tam giác nào

đó có chứa đa giác.

Do đó việc tính dtích

của một đa giác bất kỳ

thờng đợc quy về việc

tính dtích của các tam

giác.

– Hình 148 a chia đa giác thành

Ví dụ: Giáo viên đa ví dụ hình những tam giác nhỏ

vẽ 148 lên bảng phụ – Hình 148 b tạo ra 1 tam giác

sau đó yêu cầu học mới có chứa đa giác đó

sinh nêu rõ cách chia

Ghi bảng

11

– Chia đa giác ở hình 149 thành

– Trong một số trờng hợp để việc 4 hình: 1 hình thang vuông và 3

tính toán thuận lợi ta hình tam giác

có thể chia đa giác

thành nhiều tam giác

vuông và hình thang

vuông và nêu câu hỏi

Ví dụ

* Hoạt động 3: Ví dụ

– Giáo viên đa hình 150 lên bảng

phụ sau đó yêu cầu

học sinh đọc yêu cầu

của ví dụ.

– Học sinh đọc to ví dụ

– Có thể chia đa giác thành 3

– Ta có thể chia đa giác đó thành hình: Hình thang vuông, hình

những hình nào?

chữ nhật và hình tam giác

– 1 học sinh lên bảng vẽ đoạn

CG, AH nh hình vẽ T130

– Tính diện tích hình thang

– Để tính diện tích đa giác trên vuông DEGH và diện tích

quy về cho ta phải tính hình tam giác AIH và diện

đợc diện tích những tích hình chữ nhật ABGH

hình nào

– Ta cần phải biết độ dài CD,

Muốn tính diện tích các hình DE, CG, AB, AH và IK

trên ta cần phải biết

độ dài những đoạn

thẳng nào?

– Học sinh trở lời miệng.

– Quy ớc độ dài 1 ô vuông là 1 Giáo viên ghi lại kết quả trên

cm2. Hãy tính độ dài bảng

của những đoạn thẳng

đó

-1 học sinh lên bảng tính, học

-Hãy tính diện tích của các hình sinh còn lại làm vào vở

tơng ứng

CD = 2cm, DF = 3cm,

CG = 5cm, AB = 3cm,

AH = 7cm, TK = 3cm

Ta có:

( DE + GC )CD

2

(3 + 5)2

=

= 8cm 2

2

S ABGH = BGxAB = 7 x3 = 21cm 2

S AFGC =

S AIH =

AHxIK 3 x7

=

= 10,5cm 2

2

2

Vậy SABCDEGHI = SDEGC +

SABGH + SAHI

= 8 + 21 + 10,5 = 39,5

cm2

* Hoạt động 4: LT – Củng cố