Diện Tích Khối Chóp Tứ Giác Đều

Hình chóp đều là hình được dựng rất nhiều trong hình học không gian. Những yêu cầu liên quan đến hình chóp đều chính là tính thể tích khối chóp đều và tìm kích thước của những cạnh khác. Bài viết sau đây, lingocard.vn sẽ gửi đến bạn những kiến thức liên quan đến hình chóp đều. Các bạn hãy theo dõi bài viết sau đây nhé!

Hình chóp đều là hình chóp có các mặt bên là tam giác cân

Hình chóp đều là gì? 

Định nghĩa hình chóp đều 

Trong hình học, một hình chóp là một khối đa diện được hình thành bằng cách kết nối một điểm của một đa giác và một điểm, được gọi là đỉnh. Mỗi cạnh cơ sở và đỉnh tạo thành một hình tam giác, được gọi là mặt bên. Một hình chóp với một n cơ sở -sided có n + 1 đỉnh, n + 1 mặt, và 2 n cạnh.

Đang xem: Diện tích khối chóp tứ giác đều

Một hình chóp thẳng có đỉnh của nó ngay phía trên tâm của cơ sở. Hình chóp không thẳng được gọi là hình chóp xiên. Một hình chóp thông thường có một cơ sở đa giác đều đặn và thường được ngụ ý là một hình chóp thẳng.

Khi không xác định, một hình chóp thường được coi là một hình chóp vuông thông thường, giống như các cấu trúc hình chóp vật lý. Một hình chóp có hình tam giác thường được gọi là tứ diện.

Trong số các hình chóp xiên, như tam giác cấp tính và tù túng, một hình chóp có thể được gọi là cấp tính nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên trong của cơ sở và bị che khuất nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên ngoài của cơ sở. Một hình chóp góc phải có đỉnh của nó trên một cạnh hoặc đỉnh của đáy. Trong một tứ diện, các vòng loại thay đổi dựa trên mặt nào được coi là cơ sở.

Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy của hình chóp.

Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có các mặt bên là tam giác cân, và đáy là hình đa giác đều (tam giác đều, hình vuông,…)

Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau. (Nếu định nghĩa như thế này thì Hình chóp đều cũng chính là Hình chóp đa giác đều. Vì Khi có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau, ta có thể dễ dàng chứng minh được rằng Hình chiếu của đỉnh trên đáy cũng chính là Tâm của đa giác đáy. Vì ta thấy các tam giác vuông (có 1 đỉnh là đỉnh hình chóp, 1 đỉnh là hình chiếu của đỉnh trên đáy, và đỉnh còn lại là các đỉnh của đa giác đáy) là bằng nhau (do có 1 cạnh góc vuông chung là đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy, các cạnh huyền bằng nhau (là các cạnh bên của đa giác). Từ đó thấy Hình chiếu của đỉnh hình chóp trên đáy chính là giao điểm (duy nhất) của các đường trung trực của các cạnh đa giác đáy, hay chính là Tâm của đáy).

Hình chóp có mặt đáy là tứ giác.

Hình chóp có mặt đáy là hình thang.

Hình chóp có mặt đáy là hình bình hành.

Hình chóp có mặt đáy là hình vuông.

Hãy tham khảo video sau đây để hiểu hơn về hình chóp tứ giác đều nhé!

Một số thuật ngữ quan trọng liên quan

Tâm của tam giác đều chính là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.

Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo của nó.

Hình chóp tam giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).

Hình chóp tứ giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

Công thức tính thể tích hình chóp đều

Thể tích hình chóp đều: V = 1/ 3 S.h

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

Thể tích hình chóp cụt đều:

Trong đó: 

B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy).

Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều

Với:

Sxq là diện tích xung quanh

p là nửa chu vi đáy

d là trung đoạn của hình chóp đều

Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp đều.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp đều

Hình chóp tam giác đều là gì?

Định nghĩa hình chóp tam giác đều là gì?

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (hoặc cạnh bên) bằng nhau.

Xem thêm: Khóa Học Sale Online Bằng Mobile”, Bỏ Túi Ngay Top 12 Khóa Học Sales Manager Online

Hình chóp tam giác đều

Tính chất hình chóp tam giác đều

Đáy là tam giác đều

Tất cả các cạnh bên bằng nhau

Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)

Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau

Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

Lưu ý:

Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.

Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.

Thể tích hình chóp tam giác đều

Cách tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC là

Trong đó: SΔABC là diện tích đáy tam giác đều ABC.

SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC.

Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC .

Cách giải

Dựng SO⊥ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

Vậy O là tâm của tam giác đều ABC.

Hình chóp tứ giác đều là gì?

Định nghĩa hình chóp tứ giác đều là gì?

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông

Tính chất hình chóp tứ giác đều

Đáy là hình vuông.

Tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy.

Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

Thể tích hình chóp tứ giác đều

Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tam giác đều theo đình nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).

Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

Mối liên hệ giữa hình chóp tam giác đều và tứ diện đều là gì?

Hình chóp tam giác đều có cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Vẽ Biểu Đồ Nhiều Đường Trong Excel 2007 Cực Kì Đơn Giản!

Hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc biệt (có thêm cạnh bên bằng cạnh đáy).

Bài viết trên đã gửi đến bạn những kiến thức liên quan đến hình chóp tứ giác đều và công thức tính khối chóp tứ giác đều. Hy vọng bài viết trên có thể giúp ích được cho bạn trong việc ứng dụng giải bài tập của mình. Hình chóp tứ giác đều là dạng hình rất thường hay gặp trong các bài tập vậy nên bạn hãy lưu ý những kiến thức trên nhé!