Bạn đang xem tài liệu “Chuyên đề Phương pháp giải phương trình bất phương trình vô tỉ”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đang xem: Chuyên đề phương trình bất phương trình vô tỉ
gmail.comBÀI 1 : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPhương pháp lũy thừa.Nêu các dạng phương trình cơ bản.Bài 1 Giải các phương trìnhBài 2 Giải phương trình Bài 3 Giải phương trình (Phải thử , loại nghiệm) Bài 4 Giải phương trình . Bình phương 2 lần. nghiệm Bình phương 2 lần. nghiệm Phương pháp đặt ẩn phụ.Dạng 1 : Phương trình có chứa Bài 1 Giải phương trình.Nghiệm Bài 2 Tìm để phương trình có nghiệmBài 3 Giải phương trình : Dạng 2 : Phương trình có chứa Bài 4 Giải phương trìnhNghiệm Bài 5 (B – 2011) Giải phương trình : Đặt . Nghiệm Bài 6 Tìm m để phương trình có nghiệmPhương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn.Bài 7 Giải phương trình Đặt nghiệm Nghiệm Phương pháp chia để làm xuất hiện ẩn phụ.Bài 8 Giải phương trình. bình phương, chia Đặt thử lại chia cho Nghiệm Chia 2 vế cho và đặt Bài 9 Giải phương trình(Thi thử ninh giang 2013) Chuyển vế, bình phương và rút gọn ta được Chuyển vế, bình phương ta được : Chia 2 vế cho Nghiệm Đặt một hoặc nhiều ẩn phụ đưa về phuơng trình đẳng cấp.Chú ý : Nêu cách giải phương trình đẳng cấp bậc hai, ba.Bài 10 Đặt Đặt Phương trình đã cho có dạng trong đó căn thường Cách 1 : Đặt . PT nghiệm : Cách 2 : Đặt , thay vào PT ta được (Thi thử NG 2013)Chuyển vế, bình phương và rút gọn ta được Nghiệm : Chuyển vế, bình phương ta được : Bài 11. Giải phương trình : Điều kiện : . Bình phương 2 vế ta có : Ta có thể đặt : khi đó ta có hệ : Do . nên ..Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .Bài 12. Giải phương trình : .Đặt . ta có : .Bài 13 Giải phương trình : Đặt ta được phương trình : Chú ý có thể sửa lại đề bài thành : Bài tập tương tự : Bài tập tương tự : Dạng 6 : Đặt một hoặc nhiều ẩn phụ để đưa về hệ phương trìnhBài 14 Giải phương trình Đặt Thay vào phương trình có : Thay (1) vào (2) và rút gọn được Bài 15 (Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình) (A – 2009)Nghiệm Nghiệm Nghiệm Nghiệm Nghiệm Nghiệm Dạng 7 : Đặt ẩn phụ đặc biệt.Bài 16 (Các dạng đặt ẩn phụ đặc biệt)PT vô nghiệm.Đặt Đặt Đặt Phương pháp biến đổi thành tích.Bài 1 Giải phương trìnhPhương trình HD Bài 2 Giải phương trìnhPhương pháp nhân liên hợp.Cơ sở phương pháp : Nhiều phương trình vô tỉ có thể nhẩm được nghiệm hữu tỉ, khi đó phương trình luôn viết được thành và có thể vô nghiệm hoặc giải được.Cách nhẩm nghiệm : Ta thường thử các giá trị để trong căn là bình phương hoặc lập phương.Bài 1 (Khối B 2010) Giải phương trình :PT . Nghiệm duy nhất Giải phương trình : Nghiệm duy nhất PT (ĐT năm 2013 lần 1) Giải phương trình : ĐK: . Pt 0,250,25TH 1. (TMPT)0,25TH 2. pt Do nên . Đẳng thức xảy ra Vậy phương trình có 2 nghiệm là và 50,25Bài 2 Giải phương trình Nghiệm . Nghiệm duy nhất Nhận xét để chứng minh biểu thức còn lại vô nghiệm.Nghiệm vô nghiệm.Bài 3 Giải phương trình :. Ta có Nhân với biểu thức liên hợp ta được : . Từ phương trình . Bài 4. Giải phương trình :Điều kiện : .Nhận thấy x = 3 là nghiệm của phương trình , nên ta biến đổi phương trình Ta chứng minh : Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.
Xem thêm: Lệnh Tính Diện Tích Xung Quanh Trong Cad Đơn Giản Nhất, Lệnh Tính Diện Tích Trong Cad
Xem thêm: Giáo Án Tập Làm Văn Quan Sát Đồ Vật Lớp 4, Giáo Án Tập Làm Văn 4: Quan Sát Đồ Vật
Bài 7 Giải phương trình.Bài 8 Giải phương trình : Phương pháp đánh giá.Bài 1 Giải các PT sau : Nghiệm Nghiệm Nghiệm Bài 2 Giải PT sau : VT : VP. Nghiệm Nghiệm Bài 4. Giải phương trình: (1) Mà : và . Do đó ta có: .Bài 5 Giải phương trình Bình phương 2 vế ta được : .Áp dụng bđt bunhia : VT . Áp dụng cosi . Nghiệm . Phương pháp hàm số.Cơ sở phương pháp : Để giải phương trình : ta có thể chứng minh VT luôn đồng biến hoặc nghịch biến.Xét hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến mà có .Bài tập.Bài 1 Giải các phương trình… Chuyển vế, nghiệm duy nhất .. Chuyển vế, nghiệm duy nhất .Bài 2 (CĐ – 2012) Giải phương trình Nhân 2 vế với 2 và biến đổi phương trình Xét hàm số Hàm số luôn đồng biến.Từ phương trình có Bài tập tương tự : Bài 3 Tìm m để phương trình có nghiệm : , vẽ bảng biến thiên Bài 4 Tìm m để phương trình có nghiệm : Cô lập tham số, Bài 5 Tìm m để phương trình có nghiệm : Bài 6 (A – 2007) Tìm m để phương trình có nghiệm : Cô lập tham số Bài 7 (B – 2004) Tìm m để phương trình có nghiệm : Đặt ẩn phụ : Bài 8 (B – 2007) Chứng minh rằng với mọi phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt : Bình phương 2 vế đưa về phương trình bậc ba.Bài 9 Tìm m để phương trình có nghiệmBài 10 Tìm m để phương trình có nghiệmBÀI 2 : PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPhương pháp lũy thừa. Có ba dạng phương trình cơ bản : Dạng 1 : Dạng 2 : Dạng 3 : Bài 1 Giải bất phương trình : Kết quả : Kết quả : Bài 2 Giải bất phương trình : Bài 3 Giải bất phương trình : Bài 4 Giải bất phương trình : Phương pháp đặt ẩn phụ.Bài 1 Giải bất phương trình : Bài 2 Giải bất phương trình : Bài 3 (B – 2012) Giải bất phương trình Chia 2 vế cho và đặt Bài 4 (Thử GL – 2013) Giải BPT : Điều kiện : .Bình phương 2 vế và rút gọn ta được : Chia 2 vế cho và đặt . Nghiệm Bài 5 Giải bất phương trình Chuyển vế, bình phương và rút gọn ta được Chuyển vế, bình phương ta được : Nghiệm Bài 6 (Thi thử ĐT – 2012) Giải BPT – Điều kiện : . Đặt – Bpt trở thành 0,25TH 1. . Thỏa mãn BPTTH 2. . Chia hai vế cho ta được . Đặt và giải BPT ta được 0,250,25. Kết hợp ta được . Vậy tập nghiệm của BPT là S = 0,25Cách 2 : Có thể biến đổi BPT về dạng tíchBài tập tương tự : Phương pháp nhân liên hợp.Bài 1 Giải bất phương trình :Nghiệm Bài 2 Giải bất phương trình : Giải phương trình :. Nhẩm nghiệm BPT . Trong ngoặc Nghiệm Giải phương trình : Nhẩm nghiệm BPT Phương pháp đánh giá.Bài 1 Giải các PT sau : Nghiệm Nghiệm Nghiệm Bài 2 Giải PT sau : VT : VPBài 5 (A – 2010) Giải BPT : Ta có nên .Mặt khác ta lại có : Từ đó . Dấu bằng khi