Cho Bảng Biến Thiên Tìm Số Nghiệm Của Phương Trình Bằng Phương Pháp Hàm Số

+) Số nghiệm của phương trình (fleft( x
ight) = m) là số giao điểm của đồ thị hàm số (y = fleft( x
ight)) và đường thẳng (y = m.)

+) Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của các đồ thị hàm số.

Đang xem: Cho bảng biến thiên tìm số nghiệm của phương trình

Lời giải của GV lingocard.vn

Ta có: (Pt Leftrightarrow 2fleft( x
ight) = – 3 Leftrightarrow fleft( x
ight) = – dfrac{3}{2}.;;left( *
ight))

Số nghiệm của phương trình (left( *
ight)) là số giao điểm của đồ thị hàm số (y = fleft( x
ight)) và đường thẳng (y = – dfrac{3}{2}.)

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng (y = – dfrac{3}{2}) cắt đồ thị hàm số (y = fleft( x
ight)) tại 4 điểm phân biệt.

( Rightarrow Pt;;left( *
ight)) có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: a

Cho hai đồ thị hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} – x + 1$ và đồ thị hàm số $y = {x^2} – x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Tìm $m$ để phương trình ${x^5} + {x^3} – sqrt {1 – x} + m = 0$ có nghiệm trên $left( { – infty ;1}
ight>$.

Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + m$ có đồ thị $left( C
ight)$.Để đồ thị $left( C
ight)$ cắt trục hoành tại ba điểm $A,B,C$ sao cho $C$ là trung điểm của $AB$ thì giá trị của tham số $m$ là:

Biết đường thẳng $y = mx + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^3} – 3x + 1$ tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ là:

Cho hàm số $y = {x^3} – left( {m + 3}
ight){x^2} + left( {2m – 1}
ight)x + 3left( {m + 1}
ight)$. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + 2$ cắt đường thẳng $y = mleft( {x – 1}
ight)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2},{x_3}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 5$.

Tìm điều kiện của $m$ để đồ thị hàm số $left( {{C_m}}
ight):y = {x^4} – m{x^2} + m – 1$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = {x^4} – 2left( {2m + 1}
ight){x^2} + 4{m^2}$$left( 1
ight)$. Các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số$left( 1
ight)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ thoả mãn ${x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_3}^2 + {x_4}^2 = 6$

Cho hàm số $y = fleft( x
ight)$ xác định trên $Rackslash left{ { – 1;,1}
ight}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = 2m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = fleft( x
ight)$ tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình (fleft( {left| x
ight|}
ight) = 3m + 1) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình (left| {fleft( x
ight)}
ight| = 2) là:

Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x
ight)) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình (fleft( x
ight) = 3) là:

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {left| {dfrac{{3sin x – cos x – 1}}{{2cos x – sin x + 4}}}
ight|}
ight) = fleft( {{m^2} + 4m + 4}
ight)) có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) sao cho phương trình (2fleft( {sin x – cos x}
ight) = m – 1) có hai nghiệmphân biệt trên khoảng (left( { – dfrac{pi }{4};dfrac{{3pi }}{4}}
ight)?)

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số (m) để phương trình (fleft( x
ight) = {log _2}m) có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x
ight)) có bảng biến thiên trong hình dưới:

Số nghiệm của phương trình (fleft( x
ight) = – 0,5) là:

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình (left| {fleft( {3x + 1}
ight) – 2}
ight| = 5) có bao nhiêu nghiệm?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn (left< { - 2020;2020} ight>) của tham số m để đường thẳng (y = x + m) cắt đồ thị hàm số (y = dfrac{{2x – 3}}{{x – 1}}) tại hai điểm phân biệt?

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình (fleft( {1 – fleft( x
ight)}
ight) = 2) là:

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của (m) để bất phương trình (fleft( {3 – {x^2}}
ight) ge m) vô nghiệm?

Cho hàm số (y = {x^3} + 2m{x^2} + left( {m + 3}
ight)x + 4,,,left( {{C_m}}
ight)). Giá trị của tham số (m) để đường thẳng (left( d
ight):y = x + 4) cắt (left( {{C_m}}
ight)) tại ba điểm phân biệt (Aleft( {0;4}
ight),,,B,,,C) sao cho tam giác (KBC) có diện tích bằng (8sqrt 2 ) với điểm (Kleft( {1;3}
ight)) là:

Cho hàm số $y = {x^4} – 4{x^2} + 3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình $left| {{x^4} – 4{x^2} + 3}
ight| = m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Xem thêm: Văn Nghị Luận Xã Hội Về “ Tình Mẫu Tử Trong Văn Học, Chuyên Đề Ngữ Văn Lớp 9: Tình Mẫu Tử

Cho (y = fleft( x
ight)) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình (fleft< {fleft( {cos x} ight) - 1} ight> = 0) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn (left< {0;3pi } ight>)?

Cho hàm số (y = fleft( x
ight) = {2^{2019}}{x^3} + {3.2^{2018}}{x^2} – 2018) có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ({x_1};{x_2};{x_3}). Tính giá trị biểu thức (P = dfrac{1}{{f”left( {{x_1}}
ight)}} + dfrac{1}{{f”left( {{x_2}}
ight)}} + dfrac{1}{{f”left( {{x_3}}
ight)}}.)

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {sqrt {2fleft( {cos x}
ight)} }
ight) = m) có nghiệm (x in left< {dfrac{pi }{2};pi } ight)) là:

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) là hàm số đa thức bậc bốn. Biết (fleft( 0
ight) = 0) và đồ thị hàm số (y = f”left( x
ight)) có hình vẽ bên dưới.

Tập nghiệm của phương trình (fleft( {left| {2sin x – 1}
ight| – 1}
ight) = m) (với (m) là tham số) trên đoạn (left< {0;3pi } ight>) có tối đa bao nhiêu phần tử?

Cho hàm số (y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m in left( { – 5;5}
ight)) để phương trình ({f^2}(x) – (m + 4)left| {f(x)}
ight| + 2m + 4 = 0) có (6) nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có 8 nghiệm thực phân biệt

({left( {{x^2} – 6left| x
ight| – 1}
ight)^2} – left( {m – 5}
ight)left| x
ight|left( {left| x
ight| – 6}
ight) + 1 – m = 0)

Cho hàm số (fleft( x
ight)) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn (left< {0;dfrac{{5pi }}{2}} ight>) của phương trình (fleft( {sin ,x}
ight) = 1) là:

Tìm $m
e 0$ để phương trình ${x^2}left| {x – 3}
ight| = m + dfrac{1}{m}$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {fleft( x
ight) + m}
ight) + 1 = fleft( x
ight) + m) có đúng 3 nghiệm phân biệt trên (left< { - 1;1} ight>).

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {left| {2fleft( x
ight) + m}
ight|}
ight) = 1) có đúng 2 nghiệm trên (left< { - 1;1} ight>).

Tìm $m$ để phương trình $2{left| x
ight|^3} – 9{x^2} + 12left| x
ight| = m$ có $6$ nghiệm phân biệt.

Cho hàm số (y = fleft( x
ight)) liên tục trên (mathbb{R}) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình (left| {fleft( {fleft( x
ight)}
ight)}
ight| = 2) là:

Cho hàm số (y = dfrac{x}{{1 – x}},,left( C
ight)) và điểm (Aleft( { – 1;1}
ight)). Tìm (m) để đường thẳng (d:,,y = mx – m – 1) cắt (left( C
ight)) tại 2 điểm phân biệt (M,,,N) sao cho (A{M^2} + A{N^2}) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem thêm: Vật Lý 10 Bài 2 Câu Hỏi Và Bài Tập, Giải Vật Lí 10 Bài 2: Chuyển Động Thẳng Đều

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.