Cách Tính Căn Bậc 2, Công Thức Tính Căn Bậc 2 Và Bài Tập, Cách Để Tìm Căn Bậc Hai Mà Không Dùng Máy Tính

Căn bậc hai là bài học đầu tiên trong chương trình toán đại số 9. Đây là kiến thức nền tảng của của phần đại số lớp 9. Căn bậc 2 chính là phép toán ngược của phép bình phương.

Đang xem: Cách tính căn bậc 2

Vậy căn bậc 2 là gì? công thức căn bậc 2 viết như thế nào? Thực hiện các phép tính căn bậc 2 có khó không? chúng ta sẽ cùng tìm lời giải đáp qua bài viết Căn bậc 2 này.

I. Lý thuyết về căn bậc hai

1. Căn bậc 2 số học

* Nhắc lại: Ở lớp 7, ta đã biết:

+ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là

 và 

+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

* Ví dụ: Số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5

* Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a,”>a,a, số a”>√aa được gọi là căn bậc hai số học của a.”>a.a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Ví dụ: Căn bậc hai số học của số 9 là 

> Chú ý: Với a ≥ 0, ta có:

 + Nếu:

 + Nếu 

 Ta viết: 

2. So sánh căn bậc 2 số học

* Định lý: với hai số a; b không âm ta có: 

 mà 25 > 22 nên 

 hay 

* Ví dụ 2: so sánh 

 và 7

¤ Lời giải:

– Ta có

 và 3

¤ Lời giải:

– Ta có 

 Mặt khác

 nên

II. Bài tập căn bậc 2

* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

¤ Lời giải:

+ Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên

 Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

+ Tương tự:

 Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Xem thêm: Cách Tính Hiệu Trong Excel Mới Nhất 2020, Cách Sử Dụng Hàm Trừ Trong Excel

 Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

 Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

 Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

 Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

 Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19

 Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Xem thêm: các phương pháp nghiên cứu trong bài tiểu luận

* Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47

¤ Lời giải:

a) 2 = √4

 Vì 4 > 3 nên √4 > √3 (định lí)

→ Vậy 2 > √3

b) 6 = √36

 Vì 36 47 nên √49 > √47

→ Vậy 7 > √47

Tóm lại với nội dung bài viết căn bậc 2 này các em cần nhớ được định nghĩa căn bậc 2, đặc biệt là dựa vào định lý để so sánh căn bậc 2 cần các phép biến đổi linh hoạt. Các em hãy làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán này.