Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu, Giải Bất Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lớp 8
Phương pháp áp dụng1. Để giải các bất phương trình dạng: P(x) > 0, P(x) Bước 1: Tìm các nghiệm x$_1$, …, x$_n$ của các nhị thức a$_1$x + b, …, a$_n$x + b.Bước 2: Sắp xếp các nghiệm tìm được theo thứ tự tăng dần (giả sử x$_k$
Vậy, bất phương trình có tập hợp nghiệm là: (-∞; $frac{1}{2}$)∪(1; 2)∪(3; +∞).Chú ý: Có thể giải bất phương trình trên bằng phương pháp sau đây gọi là phương pháp chia khoảng. Chia trục Ox thành các khoảng:
Thí dụ 2. Xác định m sao cho các bất phương trình sau tương đương: (m + 1)x – m – 3 > 0 và (m – 1)x – m – 2 > 0 .
Đang xem: Cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Viết lại các bất phương trình dưới dạng:(m + 1)x > m + 3 (1)(m – 1)x > m + 2 (2)Trường hợp 1: Nếu m = – 1.(1) ⇔ 0.x > – 2 ⇔ ∀x ∈ $mathbb{R}$.
Xem thêm: Thuốc Nhuộm Tóc Loreal Excellence Creme 172Ml, Thuốc Nhuộm Tóc Loreal Excellence Creme 100
(2) ⇔ x > -$frac{1}{2}$.Vậy, (1) và (2) không tương đương.Trường hợp 2: Nếu m = 1.(1) ⇔ x > 2.
Xem thêm: đồ án bê tông 2 khung bê tông cốt thép toàn khối
(2) ⇔ 0.x > 3 ⇔ vô nghiệm.Vậy, (1) và (2) không tương đương.Trường hợp 3: Nếu m ≠ ±1 thì để (1) và (2) tương đương điều kiện là: $left{ egin{array}{l}(m – 1)(m + 1) > 0\frac{{m + 3}}{{m + 1}} = frac{{m + 2}}{{m – 1}}end{array}
ight.$⇔ m = -5.Vậy, với m = -5, hai bất phương trình tương đương với nhau.✅ Xem bản đầy đủ: Bất phương trình và bất đẳng thức
