Cách Bấm Máy Tính Giải Phương Trình Trùng Phương Trình Bậc 4
Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia làm 2 mảng lớn:*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ có nghiệm, ta xét:- Nếu trong trường hợp bạn phải đi thi, kiểm tra thì bạn nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ mà giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :+Trường hợp 1: Bạn lấy máy tính, viết phương trình bậc 4 của bạn vào, ấn Shift + Solve và sau đó ấn “=” để giải phương trình bậc 4 đó:
1: Nếu máy tính hiện ra $X=$ một số nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn có tuần hoàn (VD:1,3333333…)thì bạn ấn AC, sau đó ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó của bạn (số nguyên hoặc phân số tối giản).Khi đó $f(x)$ có một nhân tử là $(x – X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được).Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x – X) (mx^3+nx^2+px+q)$.Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi lần lượt ghi hệ số của nó vào nhé.Từ đó bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ gồm X và 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .
Đang xem: Cách bấm máy tính giải phương trình trùng phương
2: Nếu máy tính hiên ra $X=$ một số vô hạn không tuần hoàn, bạn chuyển sang Trường hợp 2(Cái này mới khó)+Trường hợp 2:( Cái này là công thức bí mật đấy):Khi tìm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto ASau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập 100 vào, ấn “=”, ấn “=” để giải.Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang B bằng cách ấn Alpha X Shift Sto B.Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập -100 vào, ấn “=”, ấn “=” để giải.Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi “=”, nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi “=” để tính được tích của 2 số đó.Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ có một nhân tử là $x^2 – (A+B)x + AB$ (Hay chưa).Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn có tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì Bạn làm tương tự với tổng B+C, C+A từ đó tìm được nhân tử của $f(x)$Thế là hết_________________________________________________________________9a6, THCS Lương Thế Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình
BÙI THẾ VIỆT – Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#2nthoangcute
nthoangcuteThiếu tá
Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
có ai cần biết 1 số thao tác ấy không
Để tui bảo cho, bây giờ phải nâng cấp nó lên, từ 500MS thành 570MS.+ Đầu tiên là cách nâng cấp trong thời gian ngắn (nghĩa là ấn “ON” là hết)|B1 :
BÙI THẾ VIỆT – Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#3nthoangcute
nthoangcuteThiếu tá
Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
Bạn cho thử cái VD xem
Sau đây là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm được câu nào cứ hỏi mình nhé)${x}^{4}+3,{x}^{3}-4,{x}^{2}-11,x+5=0$${x}^{4}+12,{x}^{3}+21,{x}^{2}-24,x+5=0$${x}^{4}-6,{x}^{3}-132,{x}^{2}+885,x+500=0$$10,{x}^{4}+27,{x}^{3}-16,{x}^{2}-45,x+28=0$$10,{x}^{4}+27,{x}^{3}+245,{x}^{2}+306,x+1288=0$${x}^{4}+9,{x}^{3}+20,{x}^{2}+9,x+1=0$Sau đây khó hơn nè:${x}^{4}+4,{x}^{3}+7,{x}^{2}+10,x+3=0$${x}^{4}+19,{x}^{3}+109,{x}^{2}+181,x+90=0$${x}^{4}+{x}^{3}+2,{x}^{2}sqrt {2}+sqrt {2}{x}^{3}+3,x+{x}^{2}+sqrt {2}=0$${x}^{4}+2,{x}^{3}+5,{x}^{2}+sqrt {2}{x}^{3}+2,{x}^{2}sqrt {2}+6, sqrt {2}x-2,x-6=0$$2,{x}^{4}+3,sqrt {2}{x}^{3}+5,{x}^{2}sqrt {2}+2,{x}^{2}+4,x-6=0$${x}^{6}+4,{x}^{5}+7,{x}^{4}+6,{x}^{3}+{x}^{2}-2,x-2=0$$80,{x}^{6}+306,{x}^{5}+15,{x}^{4}-774,{x}^{3}-21,{x}^{2}+702,x- 280=0$$40,{x}^{9}-22,{x}^{6}+133,{x}^{8}+76,{x}^{5}+96,{x}^{7}+106,{x}^{4}-60,{x}^{3}-57,{x}^{2}+10,x+2=0$____________________________________________________Thế là đủ rùi đó
BÙI THẾ VIỆT – Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#4nthoangcute
nthoangcuteThiếu tá
Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
Phổ biến
Bạn làm mẫu mấy bài đi
Thử làm câu đầu tiên nhé:$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.Ấn shift + SOLVEMáy hỏi X?Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847Ấn AC,Ấn Alpha X Shift STO A_______________________________________________________________Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Ấn shift + SOLVEMáy hỏi X?Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)Sau một hồi, máy hiện X= – 2,791287847Ấn AC,Ấn Alpha X Shift STO B______________________________________________________Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Ấn shift + SOLVEMáy hỏi X?Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624Ấn AC,Ấn Alpha X Shift STO C________________________________________________________________Nhận xét:Ấn Alpha B + Alpha C =Máy hiện : -2,377074285Ấn Alpha C + Alpha A =Máy hiện : 2,20550141Ấn Alpha A + Alpha B =Máy hiện : -1_____________________________Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =Máy hiện : -5Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 – (A+B)x+AB=0$Mà A+B= -1, A.B= -5Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi phân tích nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$Từ đó ta phân tích thành nhân tử đượcBạn đã hiểu chưa, chưa hiểu để mình giảng lại
BÙI THẾ VIỆT – Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#5nthoangcute
nthoangcuteThiếu tá
Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
Về cơ bản là hiểu rồiCảm ơn bạnVậy bạn biết giải phương trình bậc 3 bằng máy tính kiểu này không
Về phương Trình bậc 3, mình làm kiểu này hay hơn:Đối với fx-570MS Ấn Mode Mode Mode 1Ấn Nút mũi tên $ riangleright $Ấn 3Giả sử phương trình của bạn là $f(x)=ax^+bx^2+cx+d=0$Bạn ấn lần lượt hệ số a =b =c =d =Xong, ấn = lần nữa, máy tính hiện ra các nghiệm của pt $f(x)=0$Đối với fx-570ES thì ấn Mode 5Ấn 4Nhập hệ số tương ứnga =b =c =d =Máy cũng hiện ra các nghiệm của $f(x)=0$
BÙI THẾ VIỆT – Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#6homersimson
homersimsonTrung sĩ
Thành viên
189 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà Nội
Về cơ bản là hiểu rồiCảm ơn bạnVậy bạn biết giải phương trình bậc 3 bằng máy tính kiểu này không
À mà cái chỗ nhập 10; -10;-1mấy số đó là mình tự chọn hả bạnmà nếu là tự chọn thì chọn ntn để được số nguyên và phân sốbạn giải đáp cho mình với
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ. Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng. “Vẩu”
#7nthoangcute
nthoangcute
Thiếu tá
Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
À mà cái chỗ nhập 10; -10;-1mấy số đó là mình tự chọn hả bạnmà nếu là tự chọn thì chọn ntn để được số nguyên và phân sốbạn giải đáp cho mình với
Ukm, có lẽ là thế. Nếu bạn thấy phương trình bậc 4 của bạn có các hệ số nho nhỏ, như pt đầu thì bạn có thể cho x nhỏ xuống đến 2; -2; -1(con số -1 là dựa vào 2 nghiệm đầu tiên mà bạn tìm được. VD 2 nghiệm đầu tiên là 2,5946546354 và -1,121513215 thì bạn lấy thêm x là số trung bình cộng của hai nghiệm kia)Bởi vì các phương trình bậc 4 có nghiệm không quá cao nên bạn có thể chọn các số như vậyMẹo:1. Khi bạn muốn tìm khoảng nghiệm của x (để bạn nhập x tương ứng như cái số 10; -10; -1)Bạn viết phương trình ra, ấn CALCMáy hỏi X?Bạn nhập thử 1 =Giả sử máy tính ra được 2,15151201021Ấn tiếp =Máy hỏi tiếp X?Nhập số cao hơn: 2 =Giả sử máy hiện 3,21542111Thấy cao hơn cái trước, bạn giảm x xuống bằng cách ấn tiếp =Ấn 0=Giả sử máy hiện một số âm: -0.15213115Chứng tỏ phương trình có một nghiệm trong khoảng $0 leq x leq 1$Khi ấy, bạn viết pt bậc 4 và ấn như bình thường, án Shift + SolveMáy hỏi X?Cho $X= frac{1}{2}$Máy sẽ tìm nhanh hơn khoảng nghiệm đó________________________________________________VD mang tính chất minh họa
BÙI THẾ VIỆT – Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#8L Lawliet
L LawlietTiểu Linh
Thành viên
1624 Bài viếtGiới tính:Nữ
Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia làm 2 mảng lớn:*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ có nghiệm, ta xét:- Nếu trong trường hợp bạn phải đi thi, kiểm tra thì bạn nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ mà giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :+Trường hợp 1: Bạn lấy máy tính, viết phương trình bậc 4 của bạn vào, ấn Shift + Solve và sau đó ấn “=” để giải phương trình bậc 4 đó:
1: Nếu máy tính hiện ra $X=$ một số nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn có tuần hoàn (VD:1,3333333…)thì bạn ấn AC, sau đó ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó của bạn (số nguyên hoặc phân số tối giản).Khi đó $f(x)$ có một nhân tử là $(x – X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được).Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x – X) (mx^3+nx^2+px+q)$.Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi lần lượt ghi hệ số của nó vào nhé.Từ đó bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ gồm X và 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .
2: Nếu máy tính hiên ra $X=$ một số vô hạn không tuần hoàn, bạn chuyển sang Trường hợp 2(Cái này mới khó)+Trường hợp 2:( Cái này là công thức bí mật đấy):Khi tìm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto ASau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập 100 vào, ấn “=”, ấn “=” để giải.Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang B bằng cách ấn Alpha X Shift Sto B.Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập -100 vào, ấn “=”, ấn “=” để giải.Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi “=”, nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi “=” để tính được tích của 2 số đó.Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ có một nhân tử là $x^2 – (A+B)x + AB$ (Hay chưa).Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn có tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì Bạn làm tương tự với tổng B+C, C+A từ đó tìm được nhân tử của $f(x)$- Nếu bạn ở nhà và chán ngắt vì làm mấy bài phương trình vô tỷ “Chết tiệt” thì hãy liên hệ với chúng tôi hoặc giải bằng phần mềm cực kì tiện lợiĐó chính là Maple 15(Cái này cũng do mình biên soạn tổng hợp từ Internet)Khi đó, mấy bài Phương trình vô tỷ của bạn chỉ là “con tép” với máy tính thôi, hãy tìm hiểu nhé !!!Thế là hết_________________________________________________________________9a6, THCS Lương Thế Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình
Bài viết của Việt rất hay nhưng về trường hợp 2 mình xin chia sẻ kinh nghiệm của mình và thằng bạn thân nhất của mình. Cách làm của Việt là nhập giá trị đầu để ra nghiệm, nhưng muốn nhập giá trị đầu 1 cách chính xác thì ta phải làm thế nào??? Phương pháp làm như sau:Giả sử ta cần tìm nghiệm của đa thức:$$ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+gx+h$$ (x là ẩn số)(Đối với bậc cao như thế này mà không nhập đúng giá trị đầu thì nghiệm không ra đâu nhé
).Cách tìm giá trị đầu như sau: (áp dụng với máy Casino fx 570ES)Bấm Mode bấm 7, màn hình máy sẽ xuất hiện thế này:$$f(x)=$$nhập đa thức trên vào, máy hỏi: “Start?” nhập -10 và ấn $”=”$, máy sẽ hỏi “End?” nhập 10 và ấn $”=”$ liên tiếp 2 lần.
Xem thêm: cách căn lề in 2 mặt trong excel 2007
Khi đó máy sẽ hiện ra 1 bảng. Bảng đó có nghĩa thế này:– Cột dọc có “X” là giá trị của x.– Cột dọc có “$f(x)$” là giá trị của đa thức tương ứng với giá trị của x.Ta tìm giá trị đầu bằng cách ấn phím xuống.– Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì với giá trị x là nghiệm thì cột “$f(x)$” có giá trị bằng 0, ta nhận và tiếp tục tìm.
Xem thêm: Hướng Dẫn Đánh Số Trang Trong Excel 2007, 2010, Cách Đánh Số Trang Trong Excel Cực Nhanh Và Dễ
– Nếu đa thức có nghiệm là số hữu tỉ hoặc là nghiệm vô tỉ thì ta sẽ tìm giá trị đầu bằng cách nhận biết:Trên 1 cột giá trị đang có nhiều giá trị cùng âm hoặc cùng âm liên tiếp tới 1 giá trị nào đó của x làm cho giá trị ấy bị đổi dấu thì ta lấy giá trị đó làm giá trị đầu, khi đó máy sẽ đưa nghiệm nhanh hơn
.
Có thể bạn quan tâm
Bài viết hay nhất
tiểu luận khởi nghiệp kinh doanh
tiểu luận quản trị nhân lực vinamilk
tiểu luận chiến lược marketing của th true milk
dàn ý đoạn văn nghị luận xã hội 200 chữ
tiểu luận về công ty vinamilk
cách lập phương trình đường cung và đường cầu
lí luận văn học về sự sáng tạo
tiểu luận về pepsi
tiểu luận vai trò và ảnh hưởng của ấn tượng ban đầu trong giao tiếp
Bài Văn Nghĩ Luận Về Trọng Nam Khinh Nữ ”, Một Vài Suy Nghĩ Về Sự Bất Bình Đẳng Giới
Dạng Bài Tập Đặt Ẩn Giải Hệ Phương Trình Của Hóa Học, Các Dạng Bài Tập Hóa Học 10
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Cân Tại B, Diện Tích Tam Giác Được Tính Ra Sao
Cách Làm Tính Cấp Thiết Của Đề Tài, Hướng Dẫn Làm Đề Tài Nckh
tiểu luận dự án khởi nghiệp
