Các Dạng Bài Tập Về Mệnh Đề Và Tập Hợp Có Đáp Án Về Mệnh Đề Và Tập Hợp

Dưới đây là bài tập trắc nghiệm tập hợp có đáp án. Bài tập có tóm tắt các lý thuyết và các bài tập trắc nghiệm được phân thành các dạng: Phần tử-Tập hợp; Xác định tập hợp; tập con.

Đang xem: Các dạng bài tập về mệnh đề và tập hợp có đáp án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP CÓ ĐÁP ÁN

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

I – KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1. Tập hợp và phần tử

Tập hợp​​(còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

Giả sử đã cho tập hợp​​A.​​

•​​Để chỉ​​a​​là một phần tử của tập hợp​​A,​​ta viết​​a∈A​​(đọc là​​a​​thuộc​​A).​​

•​​Để chỉ​​a​​không phải là một phần tử của tập hợp​​A,​​ta viết​​a∉A​​(đọc là​​P​​không thuộc​​A).

2. Cách xác định tập hợp

Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau

•​​Liệt kê các phần tử của nó.

•​​Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

3. Tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng, kí hiệu là​​∅,​​là tập hợp không chứa phần tử nào.​​

Nếu​​A​​không phải là tập hợp rỗng thì​​A​​chứa ít nhất một phần tử.

  A≠∅⇔∃x:  x∈A.

II – TẬP HỢP CON

Nếu mọi phần tử của tập hợp​​A​​đều là phần tử của tập hợp​​B​​thì ta nói​​A​​là một​​tập hợp con​​của​​B​​và viết​​A⊂B (đọc là​​A​​chứa trong​​B).

Thay cho​​A⊂B​​ta cũng viết​​B⊃A​​(đọc là​​B​​chứa​​A​​hoặc​​B​​bao hàm​​A)

Như vậy​​A⊂B⇔∀x:  x∈A⇒x∈B.

Nếu​​A​​không phải là một tập con của​​B,​​ta viết​​A⊄B.

Ta có các tính chất sau

•​​A⊂A​​với mọi tập hợp​​A

•​​Nếu​​A⊂B​​và​​B⊂C​​thì​​A⊂C​​h.4

•​​∅⊂A​​với mọi tập hợp​​A.

III – TẬP HỢP BẰNG NHAU

Khi​​A⊂B​​và​​B⊂A​​ta nói tập hợp​​A​​bằng tập hợp​​B​​và viết là​​A=B.​​Như vậy

  A=B⇔∀x:  x∈A⇔x∈B.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. PHẦN TỬ TẬP HỢP

Câu 1:​​Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề​​”7​​là số tự nhiên”?

A.​​7⊂N. B.​​7∈N. C.​​7N. D.​​7≤N.

Câu 2:​​Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề​​”2​​không phải là số hữu tỉ”?

A.​​2≠Q. B.​​2⊄Q. C.​​2∉Q. D.​​2∈Q.

Câu 3:​​Cho​​A​​là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A.​​A∈A. B.​​∅∈A. C.​​A⊂A. D.​​A∈A.

Câu 4:​​Cho​​x​​là một phần tử của tập hợp​​A.​​Xét các mệnh đề sau:

(I)​​x∈A. (II)​​x∈A.​​ (III)​​x⊂A.​​ (IV)​​x⊂A.​​

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A.​​I và II. B.​​I và III. C.​​I và IV. D.​​II và IV.

Câu 5:​​Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề​​A≠∅?

A.​​∀x,x∈A. B.​​∃x,x∈A. C.​​∃x,x∉A. D.​​∀x,x⊂A.

Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP

Câu 6:​​Hãy liệt kê các phần tử của tập​​X=x∈R2x2-5x+3=0.

A.​​X=0. B.​​X=1. C.​​X=32. D.​​X=1;32.

Câu 7:​​Cho tập​​X=x∈Nx2-4x-12×2-7x+3=0.​​Tính tổng​​S​​các phần tử của tập​​X.

A.​​S=4. B.​​S=92. C.​​S=5. D.​​S=6.

Câu 8:​​Ch tập​​X=x∈Zx2-9.x2-1+2x+2=0.​​Hỏi tập​​X​​có bao nhiêu phần tử?

A.​​1. B.​​2. C.​​3. D.​​4.

Câu 9:​​Hãy liệt kê các phần tử của tập​​X=x∈Qx2-x-6×2-5=0.

A.​​X=5;3. B.​​X=-5;-2;5;3.

C.​​X=-2;3. D.​​X=-5;5.

Câu 10:​​Hãy liệt kê các phần tử của tập​​X=x∈Rx2+x+1=0.

Xem thêm: Đồ Án Máy Ép Thủy Lực 200 Tấn Đh Bách Khoa「1365_38905」, Thiết Kế Máy Ép Thủy Lực 200 Tấn

A.​​X=0. B.​​X=0. C.​​X=∅. D.​​X=∅.

Câu 11:​​Cho tập hợp​​A={x∈Nx​​là ước chung của​​36  và  120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp​​A.

A.​​A=1;2;3;4;6;12. B.​​A=1;2;4;6;8;12.

C.​​A=2;4;6;8;10;12. D.​​A=1;36;120.

Câu 12:​​Hỏi tập hợp​​A=k2+1k∈Z,  k≤2​​có bao nhiêu phần tử?

A.​​1. B.​​2. C.​​3. D.​​5.

Câu 13:​​Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

A.​​A=∅. B.​​B=x∈N3x-23×2+4x+1=0.

C.​​C=x∈Z3x-23×2+4x+1=0. D.​​D=x∈Q3x-23×2+4x+1=0.

Câu 14:​​Cho tập​​M=x;yx,y∈N​​và​​x+y=1.​​Hỏi tập​​M​​có bao nhiêu phần tử ?

A.​​0. B.​​1. C.​​2. D.​​4.

Câu 15:​​Cho tập​​M=x;yx,y∈R​​và​​x2+y2≤0.​​Hỏi tập​​M​​có bao nhiêu phần tử ?

A.​​0. B.​​1. C.​​2. D.​​Vô số.

Vấn đề 3. TẬP CON

Câu 16:​​Hình nào sau đây minh họa tập​​A​​là con của tập​​B?

A.​​

 B.​​

 C.​​

 D.​​

Câu 17:​​Cho tập​​X=2;3;4.​​Hỏi tập​​X​​có bao nhiêu tập hợp con?

A.​​3. B.​​6. C.​​8. D.​​9.

Câu 18:​​Cho tập​​X=1;2;3;4.​​Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​Số tập con của​​X​​là​​16. B.​​Số tập con của​​X​​có hai phần tử là​​8.

C.​​Số tập con của​​X​​chứa số 1 là​​6. D.​​Số tập con của​​X​​chứa 4 phần tử là​​0.

Câu 19:​​Tập​​A=0;2;4;6​​có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A.​​4. B.​​6. C.​​7. D.​​8.

Câu 20:​​Tập​​A=1;2;3;4;5;6​​có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A.​​30. B.​​15. C.​​10. D.​​3.

Câu 21:​​Cho tập​​X=α;  π;  ξ;  ψ;  ρ;  η;  γ;  σ;  ω;  τ.​​Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa​​α,  π​​của​​X​​là

A.​​8. B.​​10. C.​​12. D.​​14.

Câu 22:​​Cho hai tập hợp​​X={n∈Nn​​là bội của​​4  và  6},​​Y={n∈Nn​​là bội của​​12}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.​​Y⊂X. B.​​X⊂Y.

C.​​∃n:n∈X​​và​​n∉Y. D.​​X=Y.

Câu 23:​​Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?

A.​​∅. B.​​1. C.​​∅. D.​​∅;1.

Câu 24:​​Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

A.​​∅. B.​​1. C.​​∅. D.​​∅;1.

Câu 25:​​Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

A.​​x;y. B.​​x. C.​​∅;x. D.​​∅;x;y.

Câu 26:​​Cho hai tập hợp​​A=1;2;3​​và​​B=1;2;3;4;5.​​Có tất cả bao nhiêu tập​​X​​thỏa​​A⊂X⊂B?

A.​​4. B.​​5. C.​​6. D.​​8.

Câu 27:​​Cho hai tập hợp​​A=1;2;5;7​​và​​B=1;2;3.​​Có tất cả bao nhiêu tập​​X​​thỏa​​X⊂A​​và​​X⊂B?

A.​​1. B.​​2. C.​​3. D.​​4.

Câu 28:​​Cho các tập hợp sau:

M=x∈N x​​là bội số của​​2.​​ N=x∈Nx​​là bội số của​​6.​​

P=x∈N x​​là ước số của​​2. ​​Q=x∈Nx​​là ước số của​​6. 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​M⊂N. B.​​N⊂M. C.​​P=Q. D.​​Q⊂P.

Câu 29:​​Cho ba tập hợp​​E,F​​và​​G.​​Biết​​E⊂F, F⊂G​​và​​G⊂E.​​Khẳng định nào sau đây đúng.

A.​​E≠F. B.​​F≠G. C.​​E≠G. D.​​E=F=G.

Câu 30:​​Tìm​​x,y​​để ba tập hợp​​A=2;5, B=5;x​​và​​C=x;y;5​​bằng nhau.

A.​​x=y=2. B.​​x=y=2​​hoặc​​x=2, y=5.

Xem thêm: Phần Mềm Kế Toán Excel Miễn Phí Tốt Nhất, Ưu Nhược Điểm Của Phần Mềm Kế Toán Excel

C.​​x=2, y=5. D.​​x=5, y=2​​hoặc​​x=y=5.