Tập Hợp Và Các Bài Tập Về Các Tập Hợp Số Lớp 10 Có Đáp Án, Các Dạng Toán Về Tập Hợp Và Bài Tập Vận Dụng

Ở chương trình cấp 2, các em đã được học các tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Nội dung bài Các tập hợp số, không giới thiệu đếm các em những tập số mới mà sẽ giúp các em tìm hiểu các dạng tập con của tập số thực. Đây là bài học quan trọng, kiến thức được học sẽ được vận dụng lâu dài trong chương trình Toán phổ thông, đặc biệt là các bài toán liên quan đến bất phương trình.

Đang xem: Các bài tập về các tập hợp số

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Các tập hợp số đã học

1.2. Các tập hợp con thường dùng

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 4 chương 1đại số 10

3.1. Trắc nghiệmcác tập hợp số

4.Hỏi đáp vềbài 3 chương 1đại số 10

Tập hợp số tự nhiên: (mathbb{N} = left{ {0,1,2,3,4,…}
ight}.)

(mathbb{N}*) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

Xem thêm: Diện Tích Trường Thcs Nguyễn Hữu Thọ, Q, Trường Thcs Nguyễn Hữu Thọ

Tập hợp các số nguyên: (mathbb{Z} = left{ {…, – 2, – 1,0,1,2,…}
ight}.)

Tập hợp các số hữu tỉ: (Q = left{ {x = frac{m}{n},m,,n in mathbb{Z},n
e 0}
ight}.)

Tập hợp số thực: (mathbb{R}.)

Ta có: (mathbb{N} subset mathbb{Z} subset mathbb{Q} subset mathbb{R}.)

Biểu đồ Ven các tập hợp số:

a) Khoảng:

((a;b) = left{ {x in mathbb{R}/a a}
ight})

(left( { – infty ;b}
ight) = left{ {x in mathbb{R}/x b) Đoạn

({
m{<}}a;b{ m{>}} = left{ {x in mathbb{R}/a le x le b}
ight})

c) Nửa khoảng

(left< {a;b} ight) = left{ {x in mathbb{R}/a le x d) Kí hiệu:

( + infty 🙂 Dương vô cực (Hoặc dương vô cùng).

Xem thêm: Khóa Học Sản Xuất Mỹ Phẩm – Đăng Ký Khóa Học Làm Mỹ Phẩm Chuyên Nghiệp

( – infty 🙂 Âm vô cực (Hoặc âm vô cùng).

Tập (mathbb{R}) có thể viết (mathbb{R} = left( { – infty ; + infty }
ight).) Gọi là khoảng (left( { – infty ; + infty }
ight).)

Bài tập minh họa

Ví dụ 1:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) (left< { - 3;1} ight) cup left( {0;4} ight>;)

b) (left( { – 2;15}
ight) cup left( {3; + infty }
ight);)

c) (left( {0;2}
ight) cup left< { - 1;1} ight);)

d) (left( { – infty ;1}
ight) cup left( { – 1; + infty }
ight);)

e) (left< { - 12;3} ight) cap left( { - 1;4} ight>;)

f) (left( {4;7}
ight) cap left( { – 7; – 4}
ight);)

g) (left( {2;3}
ight) cap left< {3;5} ight);)

h) (left( { – infty ;1}
ight) cap left( { – 1; + infty }
ight).)

Hướng dẫn giải:

a) (left< { - 3;1} ight) cup left( {0;4} ight> = left< { - 3;4} ight>.)

b) (left( { – 2;15}
ight) cup left( {3; + infty }
ight) = ( – 2; + infty ).)

c) (left( {0;2}
ight) cup left< { - 1;1} ight) = { m{<}} - 1;2).)

d) (left( { – infty ;1}
ight) cup left( { – 1; + infty }
ight) = ( – infty ; + infty ).)

e) (left< { - 12;3} ight) cap left( { - 1;4} ight> = {
m{<}} - 1;3>.)

f) (left( {4;7}
ight) cap left( { – 7; – 4}
ight) = emptyset .)

g) (left( {2;3}
ight) cap left< {3;5} ight) = emptyset .)

h) (left( { – infty ;1}
ight) cap left( { – 1; + infty }
ight) = ( – 1;1).)

Ví dụ 2:

Tìm m sao cho (left( {m – 7;m}
ight) subset left( { – 4;3}
ight).)

Hướng dẫn giải:

(left( {m – 7;m}
ight) subset left( { – 4;3}
ight)) khi và chỉ khi: (left{ egin{array}{l}m – 7 ge – 4\m le 3end{array}
ight. Leftrightarrow m = 3.)