Biện Luận M Để Bất Phương Trình Vô Nghiệm Khi:, Tìm M Để Bất Phương Trình Vô Nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mx + 4 > 0) nghiệm đúng với mọi (left| x
ight|

Phương pháp giải

– Biện luận tập nghiệm (S) của bất phương trình theo (m).Bạn đang xem: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm

– Bất phương trình nghiệm đúng với mọi (left| x
ight|

Lời giải của GV lingocard.vn.vn

Cách 1.

Ta có (left| x
ight| 0), bất phương trình ( Leftrightarrow mx > – 4 Leftrightarrow x > – dfrac{4}{m} Rightarrow S = left( { – dfrac{4}{m}; + infty }
ight).)

Yêu cầu bài toán ( Leftrightarrow left( { – 8;8}
ight) subset S Leftrightarrow – dfrac{4}{m} le – 8 Leftrightarrow m le dfrac{1}{2}.)

Suy ra (0 0): đúng với mọi (x.)

Do đó (m = 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

( ullet ) TH3: (m – 4 Leftrightarrow x

Đáp án cần chọn là: a

Chú ý

Cách 2. Yêu cầu bài toán tương đương với $fleft( x
ight) = mx + 4 > 0,,,forall x in left( { – 8;8}
ight)$( Leftrightarrow )đồ thị của hàm số $y = fleft( x
ight)$ trên khoảng $left( { – 8;8}
ight)$ nằm phía trên trục hoành Û hai đầu mút của đoạn thẳng đó đều nằm phía trên trục hoành

Câu hỏi liên quan

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (dfrac{{x – 2}}{{sqrt {x – 4} }} le dfrac{4}{{sqrt {x – 4} }}) bằng:

Tập nghiệm (S) của bất phương trình $x + sqrt {x – 2} le 2 + sqrt {x – 2} $ là:

Tập nghiệm (S) của bất phương trình (left( {x – 3}
ight)sqrt {x – 2} ge 0) là:

Bất phương trình $left( {m – 1}
ight)x > 3$ vô nghiệm khi

Bất phương trình $left( {{m^2} – 3m}
ight)x + m

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mleft( {x – 1}
ight)

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mx + 4 > 0) nghiệm đúng với mọi (left| x
ight|

Tập (S = left

Tập nghiệm (S) của bất phương trình (left{ egin{array}{l}2left( {x – 1}
ight)

Cho bất phương trình (left{ egin{array}{l}{left( {1 – x}
ight)^2} le 8 – 4x + {x^2}\{left( {x + 2}
ight)^3}

Tìm giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}mx le m – 3\left( {m + 3}
ight)x ge m – 9end{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Xem thêm: Cách Tính Lợi Nhuận Sau Thuế Của Ngân Hàng, Cách Tính Lợi Nhuận Của Ngân Hàng Mới

Tìm giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}2mleft( {x + 1}
ight) ge x + 3\4mx + 3 ge 4xend{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}2x – 1 ge 3\x – m le 0end{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Xem thêm: Bài Tiểu Luận Xã Hội Học Về Môi Trường Hay Nhất, Những Bài Tiểu Luận Về Môi Trường Hay Nhất

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}{left( {x – 3}
ight)^2} ge {x^2} + 7x + 1\2m le 8 + 5xend{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Hệ bất phương trình $left{ egin{array}{l}3x + 4 > x + 9\1 – 2x le m – 3x + 1end{array}
ight.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $left{ egin{array}{l}2x + 7 ge 8x + 1\m + 5

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (xleft( {2 – x}
ight) ge xleft( {7 – x}
ight) – 6left( {x – 1}
ight)) trên đoạn (left) bằng:

Bất phương trình (left( {2x – 1}
ight)left( {x + 3}
ight) – 3x + 1 le left( {x – 1}
ight)left( {x + 3}
ight) + {x^2} – 5) có tập nghiệm