Phương Trình Logarit, Bất Phương Trình Logarit Nhỏ Hơn 0, Bất Phương Trình Mũbất Phương Trình Logarit

*

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết Bất phương trình mũ ,Bất phương trình logarit thuộc chương trình Toán đại số lớp 12.

Đang xem: Bất phương trình logarit nhỏ hơn 0

Luyện thi vào lớp 10 online miễn phí

Đề thi vào lớp 10 miễn phí

Trang tin sức khỏe thẩm mỹ

Khỏe đẹp mỗi ngày

Bất phương trình mũ ,Bất phương trình logarit

1. Khái quát: Cũng như phương trình mũ và phương trình lôgarit, các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit rất phong phú về dạng và phương pháp giải. Một cách tổng quát, bất phương trình mũ( logarit) là các bất phương trình có chứa biểu thức mũ với ẩn ở số mũ. Cách giải bất phương trình mũ, lôgarit cũng tương tự như giải phương trình mũ, lôgarit cơ bản hoặc đổi biến (đặt ẩn phụ ) để đưa về giải bất phương trình đại số. Trong chương trình chỉ giới thiệu phương pháp giải bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản, các dạng bất phương trình khác được hướng dẫn thông qua các ví dụ.

Chúng tôi cũng nhấn mạnh: Các em cần thành thạo cách giải phương trình mũ, lôgarit làm tốt điều này các m cũng thành thạo giải bất phương trình mũ,lôgarit.

2. Bất phương trình mũ cơ bản.

Xem thêm: Khóa Học Quản Trị Doanh Nghiệp Vừa Và Nhỏ Tốt Nhất 2021, Khóa H&#7885C Qu&#7843N Lý Doanh Nghi&#7879P

ax> b ( hoặc axx≥ b; ax≤ b), trong đó a,b là hai số đã cho, a> 0, a#1.

Ta thường giải bất phương trình mũ cơ bản bằng cách lôgarit hóa trên cơ sở sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số lôgarit. Lôgarit hóa bất phương trình (mà cả hai vế đều dương) theo cơ số lớn hơn 1( nhỏ hơn 1 và đổi chiều bất phương trình) ta được bất phương trình tương đương (trường hợp một vế âm, một vế dương ta có thể kết luận ngay về tập nghiêm):

– Nếu b > 0 và a > 1 thì

ax> b⇔logaax” id=”MathJax-Element-1-Frame” role=”presentation” style=”display: inline-block; line-height: 0; font-size: 15.21px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;” tabindex=”0″>logaaxlogaax>logab⇔ x >logab; ax≥ b⇔ x ≥logab

axab; ax≤ b⇔ x ≤ logab

– Nếu b>0 và 0x> b⇔logaax” id=”MathJax-Element-2-Frame” role=”presentation” style=”display: inline-block; line-height: 0; font-size: 15.21px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;” tabindex=”0″>logaaxlogaaxab⇔ x ab; ax≥ b⇔ x ≤ logab

ax logab; ax≤b⇔ x ≥logab

– Nếu b≤ 0 thì các bất phương trình ax> b, ax≥ bđều đúng với mọi x (tập nghiện là

ℝ)

-Nếu b≤ 0 thì các bất phương trìnhaxx≤bđều vô nghiệm

3. Bất phương trình loogarit cơ bản dạng

logax > b (hoặc logax ax ≥b; logax ≤ b)

trong đó a,b là hai số đã cho,a>0, a#1

Ta giải bất phương trình loogarit cơ bản bằng cách mũ hóa sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ. Mũ hóa bất phương trình theo cơ số lớn hơn 1 (nhỏ hơn 1 và đổi chiều bất phương trình) ta được bất phương trình tương đương.

– Nếu a > 1 thì

logax > b⇔alogax” id=”MathJax-Element-3-Frame” role=”presentation” style=”display: inline-block; line-height: 0; font-size: 15.21px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;” tabindex=”0″>alogaxalogax>ab⇔ x > ab; logax ≥ b⇔x≥ ab

logax ⇔ 0 b; logax ≤ b⇔ 0 b

– Nếu 0 ax > b⇔alogax” id=”MathJax-Element-4-Frame” role=”presentation” style=”display: inline-block; line-height: 0; font-size: 15.21px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;” tabindex=”0″>alogaxalogaxb⇔ 0 b; logax ≥ b⇔ 0 b

logax ⇔ x > ab; logax≤ b⇔ x ≥ab

4. Chú ý:Các bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản nêu trên trong trường hợp b =aα( đối với bất phương trình mũ cơ bản) và b =logaα ( trường hợp bất phương trình lôgarit cơ bản) thì có thể sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit để giải, không cần lôgarit hóa hay mũ hóa. Chẳng hạn:

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT.

Xem thêm: Định Nghĩa Bất Phương Trình Vô Tỉ, Bất Phương Trình

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình