Dạng 2: Giải Bất Phương Trình Chứa An Ở Mẫu Toán 10 Phải Biết
Thí dụ 1.
Đang xem: Bất phương trình chứa an ở mẫu toán 10
Giải các bất phương trình sau:a. $frac{{{x^2} – 6x + 8}}{{x – 1}}$ b. $frac{{2 – x}}{{{x^3} + {x^2}}}$ > $frac{{1 – 2x}}{{{x^3} – 3{x^2}}}$. c. $frac{{{x^3} – 9x}}{{2 – x}}$ > 0.
Vậy, nghiệm của bất phương trình là x ∈ (-3; 0) ∪ (2; 3).Chú ý: Với các yêu cầu trên, kể từ các thí dụ sau chúng ta bỏ qua bảng xét dấu (học sinh làm ra nháp).
Xem thêm: đồ án quản lý kho bằng access
Thí dụ 2.
Xem thêm: Khóa Học Lễ Tân Ngắn Hạn – Học Nghiệp Vụ Lễ Tân Khách Sạn Ở Đâu
Giải các bất phương trình sau:a. 2x$^3$ + x$^2$ – 5x + 2 > 0. b. $frac{{2 – x}}{{{x^3} + {x^2}}}$ > $frac{{1 – 2x}}{{{x^3} – 3{x^2}}}$.
a. Đặt f(x) = 2x$^3$ + x$^2$ – 5x + 2 và nhận thấy x = -2 là một nghiệm của phương trình f(x) = 0, do đó biến đổi bất phương trình về dạng:(x + 2)(x2 – x + 1) > 0 ⇔ x + 2 > 0 ⇔ x > -2.b. Biến đổi bất phương trình về dạng: $frac{{2 – x}}{{{x^2}(x + 1)}}$ > $frac{{1 – 2x}}{{{x^2}(x – 3)}}$ $mathop Leftrightarrow limits^{x
e 0} $ $frac{{2 – x}}{{x + 1}}$ > $frac{{1 – 2x}}{{x – 3}}$ ⇔ $frac{{(x + 7)(x – 1)}}{{(x + 1)(x – 3)}}$ > 0.Bảng xét dấu:
Vậy, nghiệm của bất phương trình là: x ∈ (-∞; -7) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (3; +∞).✅ Xem bản đầy đủ: Bất phương trình và bất đẳng thức
