Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 10, Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Chuyên đề Toán học lớp 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn được lingocard.vn sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đang xem: Bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 10

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b

Ví dụ:

Các bất phương trình bậc nhất một ẩn như: 2x + 3 > 0; 3 – x ≤ 0; x + 2

3. Giải bất phương trình một ẩn

Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

Dạng ax + b > 0 ⇔ ax > – b

⇔ x > – b/a nếu a > 0 hoặc x Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x – 3 > 0

Hướng dẫn:

Ta có: 2x – 3 > 0

⇔ 2x > 3 (chuyển – 3 sang VP và đổi dấu)

⇔ 2x:2 > 3:2 (chia cả hai vế cho 2)

⇔ x > 3/2.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x > 3/2 }.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình 2x – 1 ≤ 3x – 7

Hướng dẫn:

Ta có: 2x – 1 ≤ 3x – 7 ⇔ – 1 + 7 ≤ 3x – 2x

⇔ x ≥ 6.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x ≥ 6 }.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi

Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x – 1 ≥ (2x)/5 + 3 là?

A. S = R

B. S = ( – ∞ ;2 )

C. S = ( – 5/2; + ∞ )

D. < 20/23; + ∞ )

Ta có: 5x – 1 ≥ (2x)/5 + 3 ⇔ 25x – 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ 20/23.

Xem thêm: Cách Tính Diện Tích Sổ Đỏ Bạn Cần Biết, Cách Tính Diện Tích Đất Thổ Cư Đã Sử Dụng

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là < 20/23; + ∞ )

Chọn đáp án D.

Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn – 10?

A. 4 B. 5 C. 9 D. 10

Ta có:

⇔ 9x + 15 – 6 ≤ 2x + 4 + 6 ⇔ x ≤ – 5.

Vì x ∈ Z, – 10

Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 – √ 2)x

Ta có: (1 – √ 2)x

Bài 5: Bất phương trình (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 có tập nghiệm là?

A. S = (- ∞ ; – 2/3)

B. S = <- 2/3; + ∞)

C. S = R

D.

S = Ø

Ta có: (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5

⇔ 2×2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 – 5 ⇔ 0x ≤ – 6

⇔ x ∈ Ø → S = Ø

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:

a) (x + √ 3)2 ≥ (x – √ 3)2 + 2

b) x + √ x Hướng dẫn:

a) Ta có: ( x + √ 3 )2 ≥ (x – √ 3)2 + 2

⇔ x2 + 2√ 3 x + 3 ≥ x2 – 2√ 3 x + 3 + 2

⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = (√ 3 /6; + ∞)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = (√ 3 /6; + ∞)

b) Ta có: x + √ x 3

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: S = (3; + ∞)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = (3; + ∞)

c) Ta có: (x – 3)√ (x – 2) ≥ 2

Điều kiện: x ≥ 2

Bất phương trình tương đương là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 2 ∪ < 3; + ∞ )

Bài 2: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m2 – m )x

Hướng dẫn:

Rõ ràng nếu m2 – m ≠0 ⇔ thì bất phương trình luôn có nghiệm.

Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x Trên đây lingocard.vn đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, lingocard.vn xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà lingocard.vn tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc