Các Dạng Bài Tập Về Bất Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Mũ Và Bài Tập Áp Dụng
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
A. Lý thuyết cơ bản
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng
b” />(hoặc
b” />
|
b” /> |
Nghiệm |
|||
|
1″ /> |
{{log }_{a}}b” /> |
b” />(hoặc  b” /> |
1″ /> |
hoặc 1\f(x)g(x)end{array}  0\(a-1)left< f(x)-g(x)
ight>le 0end{array} Đang xem: Bài tập về bất phương trình mũ + . b)  .
0\{{x}^{2}}-2xge {{(1-x)}^{2}}end{array}
. Chú ý:Để tránh sai sót khi biến đổi bất phương trình mũ, ta nên chọn cách biến đổi sau:
. c)  1″ />
{{(x-3)}^{0}}Leftrightarrow left{ egin{array}{l}x-3>0\(x-3-1)(2{{x}^{2}}-7x)>0end{array}
. Ví dụ 2:Giải các bất phương trình sau: a)  0″ />. Lời giải: a) x>2″ />ta có: BPT  3″ />. Khi đó BPT -frac{1}{2}{{log }_{3}}(x+3)” />
(x-2)Leftrightarrow (x-2)({{x}^{2}}-10)>0Leftrightarrow {{x}^{2}}>10Leftrightarrow x>sqrt{10}” />(Do  3)” />. c) 0″ />. Điều kiện 0\{{({{log }_{2}}(3x-1))}^{1001}}>0end{array}
frac{1}{3}\3x-1>{{2}^{0}}end{array} Khi đó 0Leftrightarrow 1001{{log }_{frac{1}{3}}}({{log }_{2}}(3x-1))>0″ />
để bất phương trình 0″ />nghiệm đúng với mọi  . Lời giải: Bất phương trình tương đương:
đúng với mọi hoặc đúng với mọi (loại vì  không đúng).
4″ />. Dạng 2. Đặt ẩn phụVí dụ 2.1:Giải các bất phương trình sau: a)  . b)  . Đặt  0″ />. Bất phương trình trở thành:
. Đặt , điều kiện  . Vì  nên đặt 0″ />thì . Khi đó bất phương trình trở thành:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm ” />. Xem thêm: Tải Về Mẫu Bảng Kê Bán Hàng Excel, Bảng Kê Bán Hàng Hóa Ví dụ 2.2:Tập nghiệm của bất phương trình  . A. . B.  . C.  cup left< 8;+infty ight)" />. D. cup left< 9;+infty ight)" />. Lời giải: ĐK:  0″ />. Ví dụ 2.3:Xác định để bất phương trình  . Vì lg 12Leftrightarrow lg {{2}^{x}}+lg {{3}^{x-1}}+lg {{5}^{x-2}}>lg 12\Leftrightarrow xlg 2+(x-1)lg 3+(x-2)lg 5>lg 12end{array}” />
lg 12+lg 3+2lg 5\Leftrightarrow x(lg 2+lg 3+lg 5)>2lg 2+2lg 3+2lg 5\Leftrightarrow x>2end{array}” /> Vậy bất phương trình có nghiệm 2″ />. c) 13″ />. b) 0″ />. Lời giải: a) 13″ />. Điều kiện  . Bất phương trình tương đương 0″ />. Xét hàm số với  . Ta có 0,,,forall xge -2″ />. Suy ra  đồng biến trên . Xem thêm: Tiểu Luận Quản Lý Giáo Dục Thpt, 29 Skkn, Tiểu Luận, Đề Tài Về Quản Lí Giáo Dục + Nếu 0″ />thì  f(0)Leftrightarrow {{3}^{sqrt{x+4}}}+{{4}^{sqrt{x+2}}}-13>0″ />nên 0″ />là nghiệm. Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
Có thể bạn quan tâm
Bài viết hay nhất
tiểu luận khởi nghiệp kinh doanh
tiểu luận quản trị nhân lực vinamilk
tiểu luận chiến lược marketing của th true milk
dàn ý đoạn văn nghị luận xã hội 200 chữ
tiểu luận về công ty vinamilk
cách lập phương trình đường cung và đường cầu
lí luận văn học về sự sáng tạo
tiểu luận vai trò và ảnh hưởng của ấn tượng ban đầu trong giao tiếp
tiểu luận về pepsi
Bài Văn Nghĩ Luận Về Trọng Nam Khinh Nữ ”, Một Vài Suy Nghĩ Về Sự Bất Bình Đẳng Giới
Dạng Bài Tập Đặt Ẩn Giải Hệ Phương Trình Của Hóa Học, Các Dạng Bài Tập Hóa Học 10
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Cân Tại B, Diện Tích Tam Giác Được Tính Ra Sao
Cách Làm Tính Cấp Thiết Của Đề Tài, Hướng Dẫn Làm Đề Tài Nckh
tiểu luận dự án khởi nghiệp
Cách Tính Tích Có Hướng Bằng Máy Tính 580Vnx, Cách Bấm Máy Tính Tích Có Hướng |
