Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Bậc 2, Chuyên Đề 1: Lượng Giác

Đang xem: Bài tập phương trình lượng giác bậc 2

Tài liệu do lingocard.vn biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

I.Phương pháp làm bài

Phương trình có dạng:

*

*

Phương pháp làm bài: Đặt

*

, chú ý đối với hàm

*

 ta cần thêm điều kiện

*

 

Khi đó phương trình trở thành:

*

Giải phương trình bậc hai ta tìm được u, từ đó tìm được x.

II.Bài tập ví dụ minh họa

Câu 1: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải

*

*

*

Đặt

*

. Phương trình trở thành

*

*

Câu 2: Cho phương trình:

*

a. Giải phương trình khi

*

Xem thêm: Giáo Án Nặn Đồ Dùng Trong Gia Đình Lớp 5 Tuổi, Nặn Đồ Dùng Trong Gia Đình

b. Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm

Hướng dẫn giải

Biến đổi phương trình:

*

*

*

*

a. Với

*

phương trình trở thành:

*

. Đặt

*

Phương trình trở thành

*

*

b. Đặt

*

, phương trình trở thành:

*

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm thuộc

*

*

*

Câu 3: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải

Đặt

*

, phương trình trở thành:

Xem thêm: Đồ Án Quy Trình Sản Xuất Tương Ớt, Nghiên Cứu Quy Trình Sản Xuất Tương Ớt

*

Câu 4: Cho phương trình:

*

a. Giải phương trình với m = 2

b. Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng

*

Hướng dẫn giải

Điều kiện:

*

Biến đổi phương trình ta có:

*

*

a. Thay m = 2 vào phương trình:

*

Đặt

*

*

b. Để phương trình có đúng 3 nghiệm thì phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu

*

Hướng dẫn giải

Với x thuộc khoảng

*

nên để phương trình có nghiệm thì

*

II.Bài tập tự luyện

Bài 1: Giải các phương trình sau:

*
*
*
*
*
*

Bài 2: Cho phương trình:

*

. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thuộc

*

Bài 3: Xác định m để phương trình:

*

có đúng 2 nghiệm thuộc

*

Trên đây lingocard.vn đã chia sẻ đến các bạn học sinh Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình