Đang xem: Bài tập phương trình lượng giác bậc 2
Tài liệu do lingocard.vn biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
I.Phương pháp làm bài
Phương trình có dạng:
Phương pháp làm bài: Đặt
, chú ý đối với hàm
ta cần thêm điều kiện
Khi đó phương trình trở thành:
Giải phương trình bậc hai ta tìm được u, từ đó tìm được x.
II.Bài tập ví dụ minh họa
Câu 1: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải
Đặt
. Phương trình trở thành
Câu 2: Cho phương trình:
a. Giải phương trình khi
Xem thêm: Giáo Án Nặn Đồ Dùng Trong Gia Đình Lớp 5 Tuổi, Nặn Đồ Dùng Trong Gia Đình
b. Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm
Hướng dẫn giải
Biến đổi phương trình:
a. Với
phương trình trở thành:
. Đặt
Phương trình trở thành
b. Đặt
, phương trình trở thành:
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm thuộc
Câu 3: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải
Đặt
, phương trình trở thành:
Xem thêm: Đồ Án Quy Trình Sản Xuất Tương Ớt, Nghiên Cứu Quy Trình Sản Xuất Tương Ớt
Câu 4: Cho phương trình:
a. Giải phương trình với m = 2
b. Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng
Hướng dẫn giải
Điều kiện:
Biến đổi phương trình ta có:
a. Thay m = 2 vào phương trình:
Đặt
b. Để phương trình có đúng 3 nghiệm thì phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu
Hướng dẫn giải
Với x thuộc khoảng
nên để phương trình có nghiệm thì
II.Bài tập tự luyện
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2: Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thuộc
Bài 3: Xác định m để phương trình:
có đúng 2 nghiệm thuộc
Trên đây lingocard.vn đã chia sẻ đến các bạn học sinh Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!