Bài Tập Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Toán Lớp 10 Cơ Bản

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm cơ bản vềbất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đang xem: Bài tập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.2. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.4. Áp dụng vào bài toán kinh tế

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 4 chương 4 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3.2. Bài tập SGK & Nâng caovề bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4.Hỏi đáp vềbài 4 chương 4 đại số 10

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là (ax + by le c) ((ax + by c)) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình(ax + by le c{
m{ }}) được gọi là miền nghiệm của nó.

Quy tắc thực hành biểu diễn hình học miền nghiệm ( hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình (ax + by le c{
m{ }}) ( tương tự cho bất phương(ax + by ge c))

Bước 1: Trên mặt phẳng xy, vẽ đường thẳng(Delta :ax + by = c)

Bước 2: Lấy một điểm ({M_0}left( {{x_0};{y_0}}
ight)) không thuộc (Delta ) ( ta thường lấy gốc tọa độ O)

Bước 3:Tính (ax_0 + by_0) và so sánh (ax_0 + by_0) với c

Bước 4: Kết luận

Nếu (ax_0 + by_0 c) thì nửa mặt phẳng bờ (Delta ) không chứa ({M_0}) là miền nghiệm của(ax + by le c{
m{ }})

Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình (ax + by le c{
m{ }}) bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình(ax + by

Xem thêm: Dùng Excel Trên Android & Ios), ‎Microsoft Excel Trên App Store

Bài tập minh họa

Xem thêm: Đăng Ký Khóa Học Nấu Ăn Gia Đình Hà Nội, Đăng Ký Khóa Học Nấu Ăn Gia Đình Tại Hà Nội

Ví dụ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

(- 3x + 2y > 5)

Hướng dẫn:

Vẽ đường thẳng(Delta : – 3x + 2y = 5)

Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta thấy (O
otin Delta ) và có( – 3.0 + 2.0 = 0 5)

Ví dụ 2:Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

(left{ egin{array}{l}2x – y le 3\2x + 5y le 12x + 8end{array}
ight.)

Hướng dẫn:

(left{ egin{array}{l}2x – y le 3\2x + 5y le 12x + 8end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l}2x – y le 3\- 10x + 5y le 8end{array}
ight.)

Vẽ các đường thẳng

(egin{array}{l}{d_1}:2x – y = 3\{d_2}: – 10x + 5y = 8end{array})

Vì điểm M(1;1) có tọa độ thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên ta tô đậm các nửa mật phẳng bờ ((d_1), (d_2)) không chứa điểm M. Miền không bị tô đậm là miền nghiệm của hệ đã cho