Bài Tập Bất Phương Trình Một An Lớp 10

– Chọn bài -Bài 1: Bất đẳng thứcBài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnBài 3: Dấu của nhị thức bậc nhấtBài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩnBài 5: Dấu của tam thức bậc haiÔn tập chương 4 (Bài tập trắc nghiệm)

Sách giải toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 80: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

Lời giải

2x + 3 ≥ -6

Vế trái của bất phương trình: 2x + 3

Vế phải của bất phương trình: -6

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 81: Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

Đang xem: Bài tập bất phương trình một an lớp 10

a) Trong các số -2; 2 1/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?

b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

Lời giải

a) Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;

Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 2 1/2; π; √10

b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 82: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.

Xem thêm: Giáo Án Bài Giảng Diện Tích Hình Chữ Nhật Lớp 3, Đưa Bài Giảng Lên Toán Học 3

Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Lời giải

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R{0; –1}

BPT xác định khi

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R{–2; 1; 2; 3}

BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R{–1}

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = (–∞; 1> {–4}.

Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:

Lời giải

a) Điều kiện xác định x ≥ –8

Ta có:

nên

với mọi x ≥ –8.

Do đó BPT

vô nghiệm.

Xem thêm: đồ án chưng cất tinh dầu sả

b) Tập xác định: D = R.

Do đó BPT

vô nghiệm.

c) Tập xác định D = R.

Ta có:

Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a) -4x + 1 > 0 và 4x – 1 2 + 5 ≤ 2x – 1 và 2×2 – 2x + 6 ≤ 0

Lời giải

a) Nhân hai vế của BPT –4x + 1 > 0 với (–1) ta được BPT 4x – 1 0 ⇔ 4x – 1 2 + 5 ≤ 2x – 1