Bài Giảng Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp, Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp

Bài giảng: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Đại số và Giải tích 11 – Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC)

Đang xem: Bài giảng một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài giảng: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Đại số và Giải tích 11 – Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC) 6,287 0

Xem thêm: Phương Trình Anilin Naoh, C6H5Nh2 + Hcl &Rarr C6H5Nh3Cl

Bài 2,3,4,5,6 trang 36,37 SGK giải tích lớp 11(Một số phương trình lượng giác thường gặp) 4,547 0

Xem thêm: Cách Sắp Xếp Dữ Liệu Trong Excel 2010 (Sort Data), Sắp Xếp Dữ Liệu Trong Excel 2007 2010 (Sort Data)

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1- Phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác Dạng : asinx + b = ( a,bR ; a0 ) asin2x + bsinx +c = ( a,b,cR ; a0 ) Cách giải : Đặt sinx = t (  t   ) Đưa phương trình phương trình bậc ( bậc hai) theo t 2- Phương trình bậc sinx cosx – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX * Dạng : asinx + bcosx = c (1) a, b, c R a 0 , b  * Cách giải : Cách 1: Vì a  , chia hai vế phương trình(1) cho a b rồiđặt = tg  ta được: a c sinx + tg cosx = a c sin   sinx + cosx = a cos  c  sinx cos + cosx sin  = cos a c cos  sin(x +) = a Ví dụ : Giải phương trình sau sin x  cos x  (a) Chia hai vế phương trình (a) cho ta : cosx =  sinx + tg cos x  sinx +  sin     sin x  cos x   sin x cos  cos x sin  cos  6 cos    x    k 2 x   k 2     sin(x  )  sin     x      k 2 x   k 2 Giải : a, b ,c  R a  , b  asinx + bcosx = c (1) a b 0 Cách 2: Vì a , b  nên 2 Chia hai vế phương trình (1) cho a  b , ta được: c b a sinx+ cosx = 2 (2) 2 2 a b a b a b  a  Vì :  2   a b  a a b 2  b  +  2  = Nên ta đặt:  a b  b = cos ; a  b2 Khi (2) có dạng: cos sinx + sin cosx = Hay: sin(x + ) = c a b 2 (3) = sin  c a  b2 Ví dụ 2: Giải phương trình sin 2x  cos 2x  (b) Giải: Chia vế phương trình (b) cho ta : sin 2x  cos 2x  3 Vì :  5  2     1    3 a b  54  2 (b’) nên ta đặt cos   ; sin   phương trình (b’) trở thành 3 4 cos  sin2x  sin  cos 2x   sin(2x  )  3 PT cuối vô nghiệm   PT cho vô nghiệm * Chú ý : 1) Phương trình (1) có nghiệm : c2  a2 +b2 2) Có thể đưa phương trình (1) phương trình đại số x theo t = tg (x  +k2) cách áp dung công thức 2 2t sinx = 1 t2 ; 1 t cosx = 1 t2 Phương trình (1) trở thành : 2 t  t a + b = c 2 1 t 1 t  (b+c)t2 – 2at + c – b = o 3)Phương pháp đưa vào đối số phụ thích hợp cho phương x trình với hệ số số , phương pháp chuyển sang t = tg thích hợp cho phương trình chứa tham số Bài toán : Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số sin x  y= Giải: cos x  Tập xác định : D = R sin x  có nghiệm Gọi y0 giá trị hàm số PT y0 = cos x  sin x  Ta có : yo =  y0 cosx + 2y0 = sinx – cos x   sinx – y0 cosx = 2y0 + ( * ) PT (*) có nghiệm  (2y0 +3 )2  + y02 62    y0   3y0 + 12y0 +   3 62 Vậy : Giá trị lớn hàm số 62 Giá trị nhỏ hàm số …§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1- Phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác Dạng : asinx + b = ( a,bR ; a0 ) asin2x… (b+c)t2 – 2at + c – b = o 3 )Phương pháp đưa vào đối số phụ thích hợp cho phương x trình với hệ số số , phương pháp chuyển sang t = tg thích hợp cho phương trình chứa tham số Bài toán : Tìm giá trị… 1) Phương trình (1) có nghiệm : c2  a2 +b2 2) Có thể đưa phương trình (1) phương trình đại số x theo t = tg (x  +k2) cách áp dung công thức 2 2t sinx = 1 t2 ; 1 t cosx = 1 t2 Phương trình