Bài Giảng Mệnh Đề Tập Hợp Giúp Học Sinh Tự Học, Bài Tập Toán Lớp 10 Chương 1: Mệnh Đề

Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề – Tập hợp tổng hợp các bài tập vận dụng, giúp dễ hình dung, ôn tập kiến thức về tập hợp và mệnh đề. Hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 10 khi học đến chương này nhé.

Đang xem: Bài giảng mệnh đề tập hợp

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, lingocard.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Lý thuyết Toán 10 phần Mệnh đề

Lý thuyết về mệnh đề

1. Mệnh đề là gì

Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

2. Mệnh đề chứa biến

Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng đắn, hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi.

Ví dụ: Câu “Số nguyên

chia hết cho 3″ không phải là mệnh đề, vì không thể xác định được nó đúng hay sai.

Nếu ta gán cho

giá trị

thì ta có thể có một mệnh đề sai.

Nếu gán cho

giá trị

thì ta có một mệnh đề đúng.

3. Phủ định của một mệnh đề

, là một mệnh đề, kí hiệu là

. Hai mệnh đề

và

có những khẳng định trái ngược nhau.

Nếu

đúng thì

sai.

Nếu

sai thì

đúng.

4. Theo mệnh đề kéo theo

Mệnh đề kéo theo có dạng: “Nếu

thì

“, trong đó

và

là hai mệnh đề. Mệnh đề “Nếu

thì

” kí hiệu là

. Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:

Mệnh đề

chỉ sai khi

đúng và

sai.

5. Mệnh đề đảo

Mệnh đề “

” là mệnh đề đảo của mệnh đề

.

6. Mệnh đề tương đương

Nếu

là một mệnh đề đúng và mệnh đề

cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói

tương đương với

, kí hiệu:

.

Khi

, ta cũng nói

là điều kiện cần và đủ để có

hoặc

khi và chỉ khi

hay

nếu và chỉ nếu

.

7. Kí hiệu

, kí hiệu ∃

Cho mệnh đề chứa biến:

, trong đó

là biến nhận giá trị từ tập hợp

.

– Câu khẳng định: Với

bất kì thuộc (X) thì

là mệnh đề đúng được kí hiệu là:

:

.

– Câu khẳng định: Có ít nhất một

(hay tồn tại

để

là mệnh đề đúng kí hiệu là

.

Bài tập Toán lớp 10 chương 1

Bài 1. Trong các phát biểu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến

a. Số 11 là số chẵn. b. Bạn có chăm học không?

c. Huế là một thành phố của Việt Nam. d. 2x + 3 là một số nguyên dương.

e. 4 + x = 3. f. Hãy trả lời câu hỏi này!

g. Paris là thủ đô nước Ý. h. Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm.

i. 13 là một số nguyên tố. j. x² + 1 không phải số nguyên tố.

Bài 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích.

a. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. b. Nếu a ≥ b thì a² ≥ b².

Xem thêm: Đăng Ký Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Chuyên Nghiệp Cho Người Đi Làm

c. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. d. π > 2 và π 3 hoặc 5 0″

c. P(x): “2x + 3 ≤ 7” d. P(x): “x² + x + 1 > 0”

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a. Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.

b. Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

c. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.

d. Số tự nhiên n chỉ có 2 ước số là 1 và n.

Bài 6. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a. ∀x ∈ R, x² > 0. b. ∈ R, x > x².

c. ∈ Q, 4x² – 1 = 0. d. ∀x ∈ R, x² – x + 7 > 0.

e. ∀x ∈ R, x² – x – 2 0 thì một trong hai số a và b phải dương.

c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

d. Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n² là số lẻ.

e. Nếu a và b đều chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

f. Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.

g. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

h. Nếu tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau.

i. Nếu tam giác đều thì nó có hai góc bằng nhau.

j. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

k. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.

l. Một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.

m. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại.

n. Tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại.

p. Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại.

Bài 9. Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng.

a. Nếu a + b

Bài 20. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a. <–3; 1) ∩ (0; 4> b. (–∞; 1) U (–2; 3) c. (–2; 3) (0; 7)

d. (–2; 3) <0; 7) e. R (3; +∞) f. R {1}

g. R (0; 3> h. <–3; 1> (–1; +∞) i. R ∩ <(–1; 1) U (3; 7)>

j. <– 3;1) U (0; 4> k. (0; 2> U <–1; 1> ℓ. (–∞; 12) U (–2; +∞)

m. (–2; 3> ∩ <–1; 4> n. (4; 7) ∩ (–7; –4) o. (2; 3) ∩ <3; 5)

p. (–2; 3) (1; 5) q. R {2}

Bài 21. Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho

a. A là tập hợp con của B b. B là tập hợp con của A c. A ∩ B = ϕ

Bài 22.

Tìm phần bù của các tập sau trong tập R

a. A = <–12; 10) b. B = (–∞; –2) U (2; +∞) c. C = {x ∈ R | –4

– Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Ngoài bài trắc nghiệm Toán 10 bên trên, lingocard.vn còn cung cấp cho các bạn hướng dẫn giải bài tập Toán 10 để các bạn tham khảo. Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao.