268 Bài Tập Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9 (Có Đáp Án), 268 Bài Toán Bồi Dưỡng Hsg Lớp 9 (Có Đáp Án)

Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9

Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 là tài liệu giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài toán để chuẩn bị thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 với các bài toán được tổng hợp đủ các dạng bài trong chương trình cơ bản và nâng cao môn Toán lớp 9.

Đang xem: 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm học 2017 – 2018

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa học lớp 9 Phòng GD&ĐT Kinh Môn năm 2017 – 2018

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện vòng 1 môn Toán lớp 9 Phòng GD&ĐT Gia Lâm năm 2017 – 2018

268 BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9

MAI TRỌNG MẬU

1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad –bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.

4. a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:

b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.

5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

Xem thêm: Các Khóa Học Tiếng Nhật Xuất Khẩu Lao Động Cấp Tốc Ở Tân Bình

6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.

7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a – b|

9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

10. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

11. Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x –3| = |1 –x|

b) x2 – 4x ≤ 5

c) 2x(2x –1) ≤ 2x –1.

12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

Xem thêm: Cách Hiển Thị Xem Trước Khi In Trong Excel 2010, Hỏi Về Cách Xem Trước File Excel Khi In Đen Trắng

15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3

19. Giải phương trình:

20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

Đánh giá bài viết
15 22.058
Chia sẻ bài viết
Tải về Bản in
Tham khảo thêm
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất
Học tập
Giới thiệu Chính sách Theo dõi chúng tôi Tải ứng dụng Chứng nhận

meta.vn. Giấy phép số 366/GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp.